Cho UCLN( a, b ) = 1. CMR: UCLN( a + b, ab ) = 1
Biết UCLN(a,b)=1
CMR: UCLN(ab,a+b)= 1
Cho a, b là các SNT và UCLN ( a, b)=1 CMR
UCLN(a+b,a-b)=1
Cho a, b laf cacs SNt vaf UCLN ( a, b)=1 CMR
UCLN(a+b,a-b)=1
viết j k có hiểu bạn có thể viết lại đề bài đk khôngI love you
cho a;b thuộc N* :a>b UCLN(a:b) =1.CMR UCLN(a+b:a-b) bawng1 hoặc2
CMR neu UCLN(a,b)=1 thi UCLN(a,a+b)
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
ucln(a,)=1
cmr ucln(ab.a+b)=1
Giả sử (ab,a+b) ko là 1 thì ab và a+b cùng chia hết cho 1 số nguyên tố d nào đó
Vì ab chia hết cho số nguyên tố nên phải có ít nhất 1 thừa số chia hết cho số nguyên tố đó
Giả sử là a.
Theo giả thiết thì a+b chia hết cho a mà a chia hết cho d nên b cũng phải chia hết cho d
=> a,b cùng chia hết cho 1 số nguyên tố =>(a,b) ko là 1, trái với đề bài
Vậy (ab,a+b)=1
CMR; Với mọi số tự nhiên a, b thỏa mãn UCLN ( a, b ) = 1 thì UCLN ( 2a + b, a ( a + b )) = 1
Giải giúp mình với .
ok mình sẽ giải giúp !
Cho a; b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng
a) UCLN(a;a−b)=1
b) UCLN(ab;a+b)=1
c) UCLN(a;a+b)=1
d) UCLN\(\left(a^2;a+b\right)=1\)
chứng minh nếu UCLN(a,b)=1 thì
a) UCLN (a+b,ab)=1
b) UCLN(2a+b, a(a+b) )=1