https://thuanmochuong.com/

gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:

\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

với x = 1 thì: a + b = 5 (1)

với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)

từ (1); (2) => b = 0; a = 5

=> số dư của phép chia là 5x

Gọi Q(x) là thương và ax + b là số dư của phép chia trên, ta có:

x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ = (x² - 1) . Q(x) + ax + b

Với x = 1 thì a + b = 5(1)

Với x = -1 thì -a + b = -5(2)

Từ (1) : (2) => a = 5; b = 0

=> Số dư phép chia là: 5x

có $f\left(x\right)=\left(x+1\right)A\left(x\right)+5$

$f\left(x\right)=\left({}^{}+1\right)B\left(x\right)+x+2$

do f(x) chia cho $\left(x+1\right)\left({}^{}+1\right)$là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left({}^{}+1\right)C\left(x\right)+a{}^{}+bx+c=\left(x+1\right)\left({}^{}+1\right)C\left(x\right)+a\left({}^{}+1\right)+bx+c-a$

$=\left({}^{}+1\right)\left(C\left(x\right).x+C\left(x\right)+a\right)+bx+c-a$

Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2

mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4

vậy số dư trong phép chia f(x) cho ${}^{}+{}^{}+x+1$là $2{}^{}+x+4$

thay x=-1 ta có

1¹⁹⁴⁵+(-1)⁹+(-1)²=1-1+1=1

theo định lí bezoute của đa thức -x¹⁹⁴⁵+x⁹+x²=1 cho đa thức x+1 là 1

Có: x + 1 = 0 => x = -1

CASIO: Nhập '' -x¹⁹⁴⁵ + x⁹ + x² '' --> CALC --> x? nhập ''-1'' --> = 1

Vậy r = 1 :v

dư \(x^{25}\) à ?? t ko biết đâu nhé xDDD