có 180 quyển vở, 240 cái bút, 144 thước kẻ chia đều vào các phần thưởng sao cho số vở, số bút, số thước kẻ ở mỗi phần thưởng là như nhau. hỏi có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào có số vở, bút, thước ít nhất?
Có 30 quyển vở , 36 cái bút, 24 cái thước kẻ được chia thành một số phần thưởng như nhau hỏi có thể chia thành bao nhiêu phân thưởng . Mỗi phần thưởng có số bút , vở,thước kẻ là bao nhiêu
Ta gọi số phần thưởng là:x (x E N*)
30 : x,36 : x,24 : x(dấu hai chấm là dấu chia hết nhé)
Ta có:30=2.3.5
36=24.32
24=23.3
=>ƯCLN(30,36,24)=2.3=6
Vậy chia được ít nhất 6 phần thưởng:30:6=5(quyển vở)
36:6=6(cái bút)
24:6=4(thước kẻ)
Người ta chia 180 quyển vở, 270 cái bút chì, 135 tập giấy thành các phần thưởng sao
cho số quyển vở, bút chì và tập giấy được chia đều vào các phần thưởng. Biết rằng khi chia thì không
thừa bất kì quyển vở, cái bút chì hay tập giấy nào cả. Hỏi có bao nhiêu phần thưởng, biết rằng nếu lấy
thêm cái 131 thước kẻ để chia đều thêm vào các phần thưởng thì thừa ra 41 cái thước kẻ.
Người ta chia 180 quyển vở, 270 cái bút chì, 135 tập giấy thành các phần thưởng sao
cho số quyển vở, bút chì và tập giấy được chia đều vào các phần thưởng. Biết rằng khi chia thì không
thừa bất kì quyển vở, cái bút chì hay tập giấy nào cả. Hỏi có bao nhiêu phần thưởng, biết rằng nếu lấy
thêm cái 131 thước kẻ để chia đều thêm vào các phần thưởng thì thừa ra 41 cái thước kẻ.
Bài 2 (2 điểm): Cô giáo muốn chia 48 bút bi, 36 quyển vở, 24 thước kẻ thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút và số vở như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở, bao nhiêu thước kẻ?
Gọi số mỗi phần thường là \(x\)
\(48⋮x\)
\(36⋮x\)
\(24⋮x\)
\(\Rightarrow x\in\left(UCLN\right)\)
Ta phân tích :
\(48=2^4.3\)
\(36=6^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow2.3=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phàn thưởng
Mỗi phần thưởng có số bút bi là :
\(48\div6=8\) ( cái )
Mỗi phần thưởng có số vở là :
\(36\div6=6\)
Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là :
\(24\div6=4\)
Trong đợt tổng kết cuối năm, có 135 quyển vở, 80 thước kẻ, 169 bút bi. Cô giáo chia thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại . sau khi chia còn thừa 15 quyển vở 8 thước kẻ và 1 bút bi ko đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiểu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở bao nhiêu thước kẻ bao nhiêu bút bi ?
Cô giáo có 135 quyển vở, 80 thước kẻ và 169 bút bi muốn chia đều thành các phần thưởng để thưởng cho học sinh. Sau khi chia còn thừa 15 quyển vở, 8 thước kẻ và 1 bút bi. Hỏi có bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần gồm có mấyquyển vở, bút bi và thước kẻ ?
Số quyển vở , thước kẻ , bút bi đã được chia là :
Quyển vở : 135 - 15 = 120 ( quyển vở )
Thước kẻ : 80 - 8 = 72 ( thước kẻ )
Bút bi : 169 -1 = 168 ( bút bi )
Gọi số phần thưởng được chia là : x ( x \(\in\)N* ) ( x lớn nhất )
Theo bài ra , ta có :
\(120⋮x\)\(72⋮x\)\(168⋮x\)x lớn nhất
=> x \(\in\)ƯCLN ( 120 ; 72 ; 168 )
ƯCLN( 120;72;168 ) = 24
=> x = 24
=. Có 24 phần thưởng
Số quyển vở , thước kẻ , bút bi trong mỗi phần thưởng là :
Vở : 120 : 24 = 5 ( quyển )
Thước kẻ : 72 : 24 = 3 ( chiếc )
Bút Bi : 168 : 24 = 7 ( chiếc )
Mình giải thế này ko bt đúng ko, mong mn giúp :
Giải
Gọi số phần thưởng là a.
Ta có :
135 : a dư 15 => 135 - 15 = 120 chia hết cho a
169 : a dư 1 => 169 - 1 = 168 chia hết cho a
80 : a dư 8 => 80 - 8 = 72 chia hết cho a.
Vậy, a thuộc ƯCLN (120, 168, 72)
120 = 23 x 3 x 5
198 = 23 x 3 x 7
72 = 23 x 32
=) ƯCLN (120, 168, 72) = 3 x 23 = 24
Vậy, số phần thưởng được phát là 24 phần
Số vở mỗi phần có là :
120 : 24 = 5 (quyển)
Số thước kẻ mỗi phần có là :
72 : 24 = 3 (cây)
Số bút bi mỗi phần có là:
168 : 24 = 7 (bút)
Đ/S: ...
Cô giáo có 80 quyển vở, 72 bút bi và 64 thước kẻ muốn chia thành các phần thưởng như nhau, mỗi phần thưởng đều có vở, bút bi, thước. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, trong mỗi phần thưởng có mấy quyển vở, bút bi, thước kẻ?
Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(80,72,64\).
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(80,72,64\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(80=2^4.5,72=2^3.3^2,64=2^6\)
Suy ra \(ƯCLN\left(80,72,64\right)=2^3=8\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành \(8\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{80}{8}=10\)quyển vở, \(\frac{72}{8}=9\)bút bi và \(\frac{64}{8}=8\)thước kẻ.
Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của .
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là .
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
Suy ra
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có quyển vở, bút bi và thước kẻ.
trong một đợi tổng kết có 128 quyển vở , 80 thước kẻ , 160 bút bi . cô giáo chia thành các phần thưởng đều nhau . sau khi chia thừa 13 quyển vở , 8 thước kẻ , 10 bút bi . và không đủ chia thành phần thưởng . tính mỗi phần thưởng , có bao nhiêu quyển vở , bút bi , thước kẻ
Người ta dự định chia đều 120 bút bi; 240 bút chì; 180 quyển vở vào 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi; bút chì; quyển vở.