a: Sửa đề; AICG là hình bình hành

Xét tứ giác AICG có

N là trung điểm chung của AC và IG

nên AICG là hình bình hành

Xét ΔCAB có CM/CB=CN/CA

nên MN//AB và MN=1/2AB(1)

Xét ΔGBA có GF/GA=GE/GB

nên FE//AB và FE=1/2AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//FE và MN=FE
=>MNFE là hình bình hành

b: Để MNFE là hình chữ nhật thì MN vuông góc với FN

=>CG vuông góc với AB

=>ΔCAB cân tại C

=>CA=CB

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì  BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng)   => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN   (1)   ; 

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) =>  IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD 

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD)     (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD) 

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do  tg MNIK là hbh ( câu a)  mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

   K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt)  và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC   (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF   (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G    (đpcm)

mk chỉ bik làm câu a thôi

a: Xét tứ giác BICG có

M là trung điểm chung của BC và IG

nên BICG là hình bình hành

Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên NM//AB và NM=AB/2

Xét ΔGAB có GF/GA=GE/GB

nên FE//AB và FE=AB/2

=>NM//FE và NM=FE

=>NMEF là hìnhbình hành

b: Để NMEF là hình chữ nhật thì NM vuông góc với ME

=>CG vuông góc với AB

=>CA=CB

c: Khi BIGC là hình thoi thì GI vuông góc với CB tại M

=>AM vuông góc với BC tại M

=>ΔBAC cân tại A

=>AB=AC

a: Xét tứ giác ABCE có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Ui ,Khó thật!