Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C .a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.b. Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao?c. Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân .d. Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Khi đó tứ giác ABCD là hình gì
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành
Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)
=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)
b) BOCF là hình gì
Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)
=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)
<=> OC= BF(2)
Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)
mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)
=> BOCF là hình thoi (dhnb)
c) DOFE là hình thang cân
Vì AC= BE ( ABEC là hbh)
mà AC =BD ( T/c hcn)
=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)
=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)
Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE
mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)
=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)
Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)
mọi người giúp mình nhé mai mình thi rồi
a.vì ABCD là hình chữ nhật
=> AB=DC ;AB//CE
vì E đối xứng vs D qua C
=>3 điểm D;C;E thẳng hàng
DC=CE
mà AB//DC
=>AB//CE
trong tứ giác ABEC có:
AB=CE( AB=DC;DC=CE)
AB//CE
=>ABEC là hình bình hành
b.vì ABCE là hình bình hành
=>AC//BE
=>OC//BF
vì ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD
=> \(\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}\)
=>OC = OB
trong tứ giác BOCF có :
BO//CF
BF//OC
=> BOCF là hình bình hành
mà BO=OC
=>BOCF là hình thoi
c.trong tam giác DBE có:
DO=OB
FB=FE
=> OF là đg trung bình của tam giác DBE
=> OF//DE
vì BD=BE (AC=BD;AC=BE)
=>tam giác BDE cân tại B
=> góc D=góc E
=>DOFE là hình thang cân
mk chỉ giải đc đến đó thui nhá
mà bạn thi xong gửi đề cho mk vs nha
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔACF có
O,E lần lượt là trung điểm của AC,AF
=>OE là đường trung bình của ΔACF
=>OE//CF và \(OE=\dfrac{1}{2}CF\)
Xét tứ giác OEFC có OE//FC
nên OEFC là hình thang
ta có: OE//CF
I\(\in\)CF
Do đó: OE//CI
Ta có: OE=CF/2
CI=CF/2
Do đó: OE=CI
Xét tứ giác OEIC có
OE//IC
OE=IC
Do đó: OEIC là hình bình hành
b: Xét tứ giác CHFK có \(\widehat{CHF}=\widehat{CKF}=\widehat{HCK}=90^0\)
nên CHFK là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b) Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân
d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?
Cho tam giác ABC cân tại B, điểm O là trung điểm AC. Điểm D đối xứng với B qua O. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thoi. b) Kẻ DE L BC tại E, kẻ BF I AD tại F. Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật. c) Gọi K là giao điểm của DE và CO, kẻ KM L CD tại M. Chứng minh: Ba điểm B, K, M thẳng hàng. d) Gọi I là trung điểm KC. Chứng minh: OM L MI
a: Ta có: ΔBAC cân tại B
mà BO là đường trung tuyến
nên BO\(\perp\)AC
Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC vàBD
=>ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có BA=BC
nênABCD là hình thoi
b: Ta có:ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AB//CD
Ta có: AD//BC
F\(\in\)AD
E\(\in\)BC
Do đó: DF//BE
Ta có: AD//BC
BF\(\perp\)AD
Do đó: BF\(\perp\)BC
ta có: BF\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: BF//DE
Xét tứ giác BFDE có
BF//DE
BE//DF
Do đó: BFDE là hình bình hành
Hình bình hành BFDE có BF\(\perp\)FD
nên BFDE là hình chữ nhật
c: Xét ΔBDK có
KO,BE là các đường cao
KO cắt BE tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔBDK
=>DC\(\perp\)BK tại M
mà KM\(\perp\)CD tại M
và BK,KM có điểm chung là K
nên B,K,M thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với O qua AD, K là điểm đối xứng với O qua BC.
a) Chứng minh tứ giác OAHD, OBKC là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của HA và BK, J là giao điểm của HD và CK. Chứng minh tứ giác IHJK là hình thoi.
c) Chứng minh O, I, J thẳng hàng.
~Ai giúp mình với~
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. lấy một điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.
b) Tứ giác OEIC là hình j? Vì sao?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
mà \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên ADCF là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .
b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng
