Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI=BA . Qua I kẻ đường thẳng vuông BD cắt AD ở E .
a) So sánh ID,IE,EA .
b) xác định vị trí tương đối của đường tròn (E,EA) với đường thẳng BD
Cho hình vuông ABCD trên đường chéo B,D lấy điểm I sao cho AD=OI. Qua I kẻ đường thẳng vuông vói BD cắt AD tại E a)so sánh ID,IE,AE b)BD có phải tiếp tuyến của (E,EA)
Cho hình vuông ABCD, Trên đường chéo BD lấy BH = BA. Qua H kẽ đường thẳng vuông góc với BD và đường vuông góc cắt AD tại O
a) So sánh: OA, OH, HD
b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với vòng ( O; A)
Cho hình vuông ABCD, trên BD lấy I sao cho BI=BA. Đường vuông góc với BD tại I cắt AD ở E
a) so sánh AE;EI;ID
b) c/m BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c) Giả sử ID=a. Tính cạnh hình vuông
a: ABCD là hình vuông
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
BA=BI
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
=>EA=EI
Xét ΔEID vuông tại I có \(\widehat{EDI}=45^0\)
nên ΔEID vuông cân tại I
=>IE=ID
=>AE=EI=ID
b: Xét (E;EA) có
EI là bán kính(EI=EA)
\(BD\perp\)EI tại I
Do đó: BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c: ΔEID vuông cân tại I
=>\(ED^2=EI^2+ID^2\)
=>\(ED=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
EI=EA
=>\(EA=a\)
=>\(AD=ED+EA=a+a\sqrt{2}\)
Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) CMR: EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM
c) CMR: C đối xứng D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AD để A, I, D thẳng hàng
cho hình vuông ABCD,đg chéo BD lấy BH=BA(H nằm giữa B và D).Qua H kẻ đg thẳng vuông góc vs BD và đg này cắt AD tại O
a)So sánh OA;OH;HD
b)Xác định vị trí tương đối của đg thẳng BD vs (O;OA)
a) Nối BO. Xét hai tam giác vuông BAO và BHO có:
OB chung, BH=BA(gt)=> tam giác BAO= tam giác BHO (ch-cgv)
=> OA=OH
Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác => D1 = 45o
Trong tam giác vuông OHD có 1 góc 45o nên cân hay OH=DH
Vậy OA=OH=DH
b) theo chứng minh trên ta có: OH=OA
Lại có: OH vuông góc với BD
=> Đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) CMR tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AI=BM
c) CMR C đối xứng với D qua MF
d)Tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên
tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm
của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên ab lấy điểm e ,trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho be=cf. vẽ hình bình hành befd .gọi i là giao điểm của ef và bc . qua e kẻ đường thẳng vuông gics với ab cắt bi tại k
a) chứng minh : ekfc là hình bình hành
b) qua i kẻ đường thẳng vuông góc với af cắt bd tại m. Chứng minh ai=bm
c) chứng minh c đối xứng với d qua mf
d) tìm vị trí của e trên ab để a,i,d thẳng hàng
