Vì ∆ADC cân 

=> DAC = DCA = \(\frac{180°-ADC}{2}=\frac{180°-150}{2}\)= 15° 

Vì BDA là góc ngoài ∆ADC tại đỉnh D 

=> BDA = DAC + DCA = 15° + 15° = 30° 

bài của bại giống hệt bài của mình chỉ khác là của mình điểm D là điểm E

cân tại đâu

      Vẽ tam giác MBK vuông cân tại B (K và A nằm cùng phía đối với BM) . Đặt MA = a , MB =2a, MC=3a.

Tam giác ABK= tam giác CBK(c.g.c)

Suy ra AK=CM=3a

Xét tam giác MBK vuông cân tại B:

    MK²=MB²+BK² =(2a)² + (2a)²=8a²

Xét tam giác AMK ta có:

    MA² +MK² = a² + 8a² =9a² =AK²

nên góc AMK = 90⁰ (định lí Pi ta go đảo)

Vậy góc AMB = 135⁰

Đáp án A.

Đề bài thiếu, nếu ABC là tam giác vuông bất kì thì không thể chứng minh ACD là tam giác cân được. ABC phải là tam giác vuông cân.

Câu hỏi này đã có trả lời ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/185970928943.html

Câu hỏi của linh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tam giác ABC vuông cân tại A

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác đều ACE.

Ta có: \(\widehat{ACE}=60^o\)

=> \(\widehat{BCE}=\widehat{ACE}-\widehat{ACE}=60^o-45^o=15^o\)

và \(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}-\widehat{DCA}=45^o-30^o=15^o\)

Suy ra \(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1)

Mặt khác Ta có tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC

Tam giác ACE  đều => AE=AC

=> AB=AE => Tam giác BAE cân tại A

mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}-\widehat{EAC}=90^o-60^o=30^o\)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}=75^o\)

=> \(\widehat{CBE}=\widehat{ABE}-\widehat{ABC}=75^o-45^o=30^o\)

=> \(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)(2) 

Xét tam giác DBC và tam giác EBC có

\(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1),

\(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)theo (2)

và BC chung

=> tam giác DBC=EBC

=> DC=EC=AC

=> Tam giác ADC cân tại C

\(\widehat{ACD}=30^o\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ADC}=\frac{180^o-\widehat{ACD}}{2}=75^o\)

đố ai giải được bài toán khó lớp 7 này đấy (em trong đội tuyển hsg toán nè!)

mình chịu thế còn bạn?