a, Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng tc dstbn:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{3a-2b}{7\cdot3-2\cdot9}=\dfrac{30}{3}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=70\\b=90\end{matrix}\right.\)

c, Gọi 3 phần cần tìm là a,b,c

Áp dụng tc dstbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{99}{9}=11\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\\b=33\\c=44\end{matrix}\right.\)

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

số đầu 20

số thứ 2 là 30

số thứ 3 là 42

tick nha

sorry, em mới học lớp 6 thui à

Tổng 2 số là 1998. Tỷ số của 2 số là 4/5.

Tổng các phần bằng nhau là: 4+5 = 9 phần.

Vậy số lớn là: 1998*5/9= 1110

Số nhỏ là: 1998*4/9 = 888.

Gọi a và b là hai số phải tìm.

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b=200\\\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{8}=\frac{200}{8}=25\)

Suy ra :

             a = 25.3 = 75

             b = 25.5 = 125

Vậy hai số phải tìm là 75 và 125.

Học tốt

Sgk

Gọi 2 số phải tìm lần lượt là : a ; b 

Theo bài ra , ta có :

       \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)và \(a+b=200\)

Hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và \(a+b=200\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{200}{8}=25\)

\(\Rightarrow a=3.25=75\)

    \(b=5.25=125\)

Vậy 2 số cần tìm lần lượt là : \(75;125\)

gọi 3 phần lần lượt là a,b,c

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a.3=c.5\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và\(\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)

=>\(\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}\)và \(\frac{a}{5.2}=\frac{c}{3.2}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và \(\frac{a}{10}=\frac{c}{6}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=930

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{10+15+6}=\frac{930}{31}=30\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=30.10\\b=30.15\\c=30.6\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=180\end{cases}}\)

vậy 3 phần lần lượt là 300;450;180

 Hãy chia số 314 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2/3, 3/5 và 3/7

   Gọi 3 phần cần tìm là x,y,z,ta có:

       \(x\div y\div z=\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}\div\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{7}}=\frac{x+y+z}{\frac{2}{3}+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}}=\frac{314}{\frac{178}{105}}\)

<tiếp>

=\(\frac{16485}{89}\Rightarrow x=\frac{16485}{89}\times\frac{2}{3}=\frac{10990}{89}\)

                     \(y=\frac{16485}{89}\times\frac{3}{5}=\frac{9891}{89}\)

                     \(z=\frac{16485}{89}\times\frac{3}{7}=\frac{7065}{89}\)

Gọi 3 phần đó là a;b;c

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a+b+c=1996

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{1996}{9}\)

=>a=2.1996/9=3992/9

b=3.1996/9=1996/3

c=4.1996/9=7984/9