280 km

theo cậu là :

 280 km

à cậu tự trả lời chứng tỏ là biết rồi thì hỏi làm 

chi

Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc

=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\) Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC = \(\frac{x}{2}\) - 60

=> thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right)\div40\)

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB = \(\frac{x}{2}\) + 60 => thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)

Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)  

=> x = \(2\times\left(40+50-60+60\right)=280\)

=> x = 280 

Gọi quãng đường AB là \(x\left(km\right)\)

Thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là \(x:40\)

Thời gian thực tế xe đi với vận tốc 40 là : \(\frac{0,5x-60}{40}\)

Thời gian xe đi nốt quãng đường AB với vận tốc 50 là :\(\frac{0,5x+60}{50}\)

Xe đến sớm hơn dự kiến 1 giờ nên có :

\(1+\frac{0,5x-60}{40}+\frac{0,5x+60}{50}=\frac{x}{40}\)

\(\Leftrightarrow40.50+50\left(0,5x-60\right)+40\left(0,5x+60\right)=50x\)

\(2000+45x-3000+2400=50x\Leftrightarrow5x=1400\Leftrightarrow x=280\left(km\right)\)

Gọi $x(km)$ là độ dài quãng đường đầu $(x>0)$

Độ dài quãng đường sau là: $1,5x(km)$

Độ dài quãng đường AB là: $x+1,5x=2,5x(km)$

Thời gian đi trên quãng đường đầu là: $\dfrac{x}{10}(h)$

Thời gian đi trên quãng đường sau là: $\dfrac{1,5x}{15}(h)$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\dfrac{x}{10}+\dfrac{1,5x}{15}=4$

$⇔(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1,5}{15}).x=4$

$⇔x=\dfrac{4}{\dfrac{1}{10}+\dfrac{1,5}{15}}=20 \ \ \ \text{(nhận)}$

Vậy độ dài quãng đường AB là: $2,5.20=50km$

   lay 13+12=25

Bài 1:

Gọi thời gian 2 xe gặp nhau là x ( h, x >0)

Thời gian đi đc của 2 xe để gặp nhau là x-7 (h)

Quãng đường xe 1 đi đc trong  x-7 h là 40(x-7) (km)

Quãng đường xe 2 đi trong x-7 h là 50(x-7) (km)

Vì quãng đường ĐH-ĐN dài 180 km nên ta có pt :

\(40\left(x-7\right)+50\left(x-7\right)=180\) 

\(\Leftrightarrow90\left(x-7\right)=180\)

\(\Leftrightarrow x-7=2\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi để 2 xe gặp nhau là 9h-7h=2h

Bài 2

Gọi quãng đường AB là x (km, x>0)

Thời gian đi của người đó là \(\frac{x}{45}\)(h)

Thời gian về của người đó là \(\frac{x}{40}\)(h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30'\(\left(\frac{1}{2}h\right)\) nên ta có pt:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow9x-8x=180\)

\(\Leftrightarrow x=180\left(TMĐK\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)

Gọi x (km) là quãng đường từ A đến B (ĐK : x > 0)

Thời gian đi : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian về : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{60}{120}\)

\(\Leftrightarrow7x=60\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{7}\) (N)

Vậy : quãng đường AB dài \(\dfrac{60}{7}\left(km\right)\)