Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm E,F lần lượt lấy trên BC,AD sao cho BE = \(\frac{1}{3}\)BC, DF = \(\frac{1}{3}\)DA và EF lần lượt cắt AB,CD tại G,H. Chứng minh rằng:
a) \(GE+EF=FH\)
b) Tứ giác AECF là hình bình hành
Hình vẽ đây :
YAX34P43.jpg (578×558)
Bài làm để Cô Quản Lý giúp đỡ nhá bn :)
Hc tốt
a) Gọi I là trung điểm AF
=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE
Mà AI//BE ( vì AD //BC)
=> ABEI là hình bình hành.
=> EI //AB (1)
Xét tam giác AFH có: IE//AG ( theo (1) ) và I là trung điểm AF
=> E là trung điểm FG => EG = EF
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta FHD=\Delta EGB\)=> HF = GE
=> GE = HF = EF
b ) DF = 1/3 DA => AF= 2/3 DA
BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC
Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC
Mà AF// EC ( vì AD //BC )
=> AF//=EC
=> AECF là hình bình hành.
Trl
Bạn tham khảo của Cô Quản Lý
Cô ấy lm đúng và chính xác
=)
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Tia phân giác của góc CAD cắt DC tại M, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N.
a) Chứng minh AN // CN
b) Tứ giác AMCN là hình gì?
c) Lấy các điểm E,F lần lượt trên cạnh BC, DA sao cho BE=DF. Chứng minh ME//FN
cho hình bình hành ABCD . Trên 2 cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF . Trên 2 cạnh AD và BC lần lượt lấy điểm H và G sao cho AH = CG .
a. Cmr EH = GF
b. Cmr tứ giác EHFG là hình bình hành
c. Gọi I là trung điểm của BD , Cmr 3 điểm E,I,F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
1) C/m rằng các đường phân giác trong của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành hình chữ nhật.
2) Cho hình chứ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB, DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. Từ F kẻ hai đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. C/m rằng tam CHB là tam giác vuông cân .
3) Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB, góc A= 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung bình điểm BC, AD. Lấy điểm I đối xứng với A qua B
a) C/m rằng AB=EF
b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?
d) Tính góc ADE
(ko cần vẽ hình 3 bài mik vẽ rồi, mik chỉ cần lời giải thui nha. Giải 1 bài cũng đc)
B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.
1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.
2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.
B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.
1) C/m: O là trung điểm của EF.
2) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành
3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.
B3: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
1) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành.
2) C/m: O là trung điểm của EF.
B4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tủng điểm của các đoạn OA, OB, OC, OD.
1)C/m : tứ giác MNPQ là hình bình hành.
2) C/m: các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành.
Giúp mik với nha, thanks !!!!
hỏi 1 lần luôn cho lẹ, k cần mn giải hết đâu, biết bài nào thì giải giúp th
1 . Hỏi nhiều vậy rảnh đâu mà ngồi giải từng bài mà rảnh đâu mà ngồi đánh chữ để hỏi chứ ? Hỏi thì hỏi ít thôi hổng ai trả lời hết đâu !!!
2 . Toán 8 là khó đó hổng dễ đâu , ai mà ngồi tính loạn óc lên được !!!
3 . Lần sau hỏi 1 đến 4 bài là vừa . Mà mấy bài ấy lấy trong đề kiểm tra hay cô thầy cho vậy . Nếu cô thầy cho ý thì phải có lý thuyết !!!
4 . Biết bài nào thì làm bài ấy , bài nào hổng biết thì thôi !!!
MÌNH KHUYÊN VẬY THÔI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE VỚI BD.
a) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng minh DM = MN = NB
c) Chứng minh MENF là hình bình hành.
d) AN cắt BC tại I. Chứng minh IJ,MN, EF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy E,F sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) BF//ED
c) Các đường thẳng AC; EF; BD đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm MvàN sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.
a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB.
b) Chứng minh tứ giác MEBF là hình thoi
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành
⇒ D ^ = A M N ^ = E M B ^ = M B C ^
Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.
b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.
Þ MEBF là hình thoi.
c) Để BNCE là hình thang cân thì C N E ^ = B E N ^
Mà
C N E ^ = D ^ = M B C ^ = E B M ^ nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì A B C ^ = 60 0
