sory nha

mk moi lop 5 thoi nen mk ko biet lam

a) bài này xét chữ số tận cùng nhé

\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10 

=>12²⁰⁰⁰-2¹⁰⁰⁰ chia hết cho 10 (đpcm)

b) chưa nghĩ ra :(

uk=)!!!

Theo bài ra , ta có : 

a) 

\(12^{2000}-2^{1000}\)

\(=\left(12^2\right)^{1000}-2^{1000}\)

Rút gọn cả hai vế này ta được 

\(144-2=142\)  chia hết cho 10 

Nhưng mà 142 đâu có chia hết cho 10 đâu.

Chứng minh

a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)

b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)

xl mink gần ra oy 

chư số cuối của 12²⁰¹² và 2²⁰¹⁶ đều là 2 mà 2-2=0

chư số cuối của 19²¹⁵ và 11¹⁰⁰⁰ dều là 1 mà 1-1=0

tất cả các số cá tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

Ta có:

\(A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮3\left(1\right)\)

Lại có:

\(A=3^{2000}+3^{2001}...+3^{2012}+3^{2013}\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{2000}+3^{2001}\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}\right)\)

\(\Rightarrow A=3^{2000}\left(1+3\right)+...+3^{2012}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3^{2000}.4+...+3^{2012}.4⋮4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮12\left(đpcm\right)\)