A= 3+3^1=3^2+3^3+.......+3^2016
chứng minh A chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
A=2016+2016^2+2016^3+...+2016^2016
Chứng minh A chia hết cho 2012
Cho A = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + .....3 ^ 11 .Chứng minh rằng :a, A chia hết cho 13 b,A chia hết cho 40
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 tháng 11 2023 lúc 21:20
Cho A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Xem chi tiết
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)
nên \(A⋮13\).
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho A = 3^0+ 3^1+3^2 +.......+3^11
chứng minh rằng A chia hết cho 13 , A chia hết cho 40, A chia hết cho 364
lạnh quá,không muốn nghĩ nữa......Z...z...z
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+...+313
chứng minh:
A chia hết cho 13
A chia hết cho 40
Chứng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ............+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
Chứng minh B = 3^1+ 3^2 +3^3 + 3^3 + 3^4 + ..............+ 2^2010 chia hết cho 4 và 13
cho A= 3 + 3^2+3^3+.....+3^199+3^200
a, tính tổng A
b, chứng minh a chia hết cho 4
c, chứng minh a chia hết cho 13
Giúp với!!
cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^11. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)
13+13.3+13.3^2+...+13.3^4
VẬY A CHIA HẾT CHO 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
A=1+3+32 +33+.................+311 ( CÓ 12 SỐ CHIA HẾT CHO 3)
A=(1+3+32 )+(33+34+35)+...........+(39+310+311)
A= 1.(1+3+9)+33 (1+3+9)........+39+(1+3+9).3 CHIA HẾT CHO 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A =1+3+3^2+3^3+...+3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Cho A=1+3+32+...+311.Chứng minh rằng: A chia hết cho 13, A chia hết cho 40
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) +..... + (39+310+311)
A = 13.1 + 33.13 + ...... + 39.13
A = 13.(1+33+....+39)
A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)