So sánh các lũy thừa sau
8^5 và 3*4^7
2^3n và 3^2n
Hai số 2^100 và 5^100 viết liền nhau thì được số có mấy chữ số
Hai số 2^100 và 5^100 viết liền nhau thì được 1 số có mấy chữ số
a, Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:
M=3.32.33.34.35.....399.3100
b, Số 22000 và số 52000 viết liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
Giải giúp mk với !
a,
M=3.32.33.34.35.....399.3100
3M = 3.(3+32.33.34.35.....399.3100)
M = 32.33.34.35.....399.3101
3M - M = (32.33.34.35.....399.3101) - (3+32.33.34.35.....399.3100)
2M = 3101 - 3
khi viết liền nhau kết quả các lũy thừa 4 mũ 50 và 25 mũ 50 thì ta được số có mấy chữ số
Hai số 2100và 5100 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số?
Gọi số chữ số của số 2100 là a. (1) (a thuộc N)
Gọi số chữ số của số 5100 là b (2) (b thuộc N)
Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a
Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b
Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b
=> 10b-1+a-1<10100<10a+b
=> 10a+b-2<10100<10a+b
=> 100 = a+b-1
=> 101 = a+b
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html
Bài 1:so sánh mà không tính kết quả:
a)3^500 và 7^300
b) 8^5 và 4x3^7x8^5
c)202^3030 và 303^202
d)3^21 và 2^31
e)37^1320 và 11^1979
Bài 2:Tính giá trị biếu thức:
a) 2^10x13+2^10x65/2^8x104
b)(1+2+...+100)x(1^2+2^2+....+10^2)x (65x111- 13x15x37)
Bài 3:Cho A=1+2+2^2+...+2^30
Viết A+1 dưới dạng một lúy thừa
Cho a là một số tự nhiên thì:
a/ Tìm bình phương của các số: 11,101,1001,10001,100001,1000001,...,100...01(Số 100...01 có k chữ số 0)
b/ tìm lập phương của các số 11,101,1001,10001,10001,1000001,....,100...01(số 100...01 có k chữ số 0)
Bài 4: Tìm và so sánh:
a)A=(3+5)^2 và B= 3^2+5^2
b) C=(2+5)^3 và D=3^3+5^3
Bài 5: Viết tích sau dưới dạng 1 lũy thừa:
a) 4^10x2^30
b) 9^25x27^4x81^3
c) 25^50x125^5
d) 64^3x4^8x16^4
Bài 5: Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
a) 213 b) 421 c) 1256 d) 2006 e)abc g)abcde
Bài 6:So sánh các số sau.
a)5^217 và 119^72
b) 2^100 và 1024^9
c) 9^12 và 26^7
d) 125^80 và 25^118
e) 5^40 và 620^10
f) 27^11 và 81^8
Viết liền nhau số 4 mũ 100 và 5 mũ 200 được số có mấy chữ số?
Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ số
không làm theo những cách dưới đây:
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y
N nên x + y - 1 = 1991
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
VÀ:
2^2và 5^2= số có 3 chữ số
2^3và 5^3= số 4 chữ số
2^4và 5^4= số 5 chữ số
...
số mũ chung + 1
Vậy
2^1991và 5^1991
= số mũ chung + 1
= 1991 + 1= 1992
Hai số 2100 và 5100 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số ?
Lần thứ 2 hỏi bài này, cứu tớ với ;;___;;
Bài 4. So sánh:
a) 2^30 và 3^20
b) 243^7 và 9^10 x 27^5
Bài 5. Tìm các số tự nhiên x, biết lũy thừa 52x −3 thỏa mãn các điều kiện
100 < 52x-3<59
Bài 4:
\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)
Bài 5:
100< 52x-3 < 59
Đề vầy hả em?