x+3 chia hết x+1

<=>(x+1)+2 chia hết x+3

<=>2 chia hết x+3

<=>x+3\(\in\){1;-1;2;-2}

<=>x\(\in\){-1;-2;-4;-5}

Sai rồi =.=

Ta có: x + 3 chia hết x + 1

Hay (x + 1) + 2 chia hết x + 1

=> 2 chia hết x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-1;1;-2;2}

Ta có: 

Vậy x = {-2;0;-3;1} thì x + 3 chia hết x + 1

\(\left|x-3\right|=\left|-5\right|+3\)

\(\left|x-3\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=8\\\left|x-3\right|=-8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-5\end{cases}}}\)

ta có |-7-x|=|-3+x| nên -7-x=(x-3) hoặc -7-x=-(x-3)=3-x

               _Xét -7-x=x-3=>-2x=4=>x=-2

               _Xét -7-x=3-x(điều này vô lí,loại)

                                        Vậy x=-2

Vì n+1 thuộc ước của 2n+7 nên suy ra 2n+7 chia hết cho n+1

2(n+1)+5 chia hết cho n+1

5 chia hết cho n+1

n+1 thuộc ước cua 5

n+1 thuộc 1;-1;5;-5

n thuộc 0;-2;4;-6

=> x - 1 = 0 => x = 1

hoặc x + 2 = 0 => x = -2

Vậy: x thuộc {-2;1}

Theo đẳng thức đề bài ta suy ra (7x + 2).(5x + 1) = (7x + 1).(5x + 7)

=> 7x.(5x + 1) + 2.(5x + 1) = 7x.(5x + 7) + 1.(5x + 7)

=> 35x² + 7x + 10x + 2 = 35x² + 49x + 5x + 7

=> 17x + 2 = 54x + 7

=> 54x - 17x = 7 - 2

=> 37x = 5

=> x = \(\frac{5}{37}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau;

\(\frac{7x+2}{5x+7}=\frac{7x+1}{5x+1}=\frac{7x+2-\left(7x+1\right)}{5x+7-\left(5x+1\right)}=\frac{7x+2-7x-1}{5x+7-5x-1}=\frac{1}{6}\)

=>\(\frac{7x+2}{5x+7}=\frac{1}{6}\)

=>(7x+2).6=5x+7

=>42x+12=5x+7

=>42x+12-(5x+7)=0

=>42x+12-5x-7=0=>37x-5=0=>x=5/37

Vậy...

Ta có : \(\left(7x+2\right)\left(5x+1\right)=\left(5x+7\right)\left(7x+1\right)\)

\(35x^2+7x+10x+2=35x^2+5x+49x+7\)

\(35x^2+7x+10x-35x^2-5x-49x=-2+7\)

\(-37x=5\)

\(x=\frac{5}{-37}\)