gọi a là UC của n+3 và 2n+5 
=> a là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1 
mà a là ước của 2n+5 => a là ước của 1 => a = 1 

Vũ An Tuấn copy 

nhìn là biết bởi ở đây chỉ có 1 bài mà còn bn thì...............

Gọi ước ( n+3 ; 2n+5)=d (d ϵ N*)

⇒ n+3 ⋮ d và 2n+5 ⋮ d

⇒2n+6 ⋮ d và 2n+5 ⋮ d

⇒ (2n+6) - (2n+5) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

Mà d ϵ N*

⇒ d = 1

Ta có: Ư(1)={1}{1}

Vậy ƯC (n+3;2n+5) = {1}

\(A=\frac{3n^2-2n+5}{n-4}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3n^2-12n+10n-40+45}{n-4}\)

\(\Rightarrow A=3n+10+\frac{45}{n-4}\)

Để \(A;n\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(45\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm9;\pm15;\pm45\right\}\)

Sau đó lập bảng xét giá trị rồi tự tính tiếp nha!!

n=2

\(\Rightarrow2^{3n-n}=16=2^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)

n=2

Ta có: 4n-1=2(2n+1)-3

Vì 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 nên để 4n-1 chia hết cho 2n+1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 là ước của 3

Mà ước của 3 là 1;-1;3;-3

+)Với 2n+1=1 thì n=0

+)Với 2n+1=-1 thì n=-1

+)Với 2n+1=3 thì n=1

+)Với 2n+1=-3 thì n=-2

Vậy với n=0;1;-1;-2 thì 4n-1 chia hết cho 2n+1

Ta có:

\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)

Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc  \(n⋮37\)

Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)

\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)

Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)

Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)

Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)

Vậy \(n=36;a=6\)

Câu hỏi của Mai Ngọc Khánh Huyền - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath bạn tham khảo