Tìm x,y,z biết:
(x-1)2+2| x-y| + (x.y.z - 3)2016 = 0
Tìm x,y,z biết:
x.y.z/x+y=2;x.y.z/y+z=6/5;x.y.z/x+z=3/2
tìm x,y,z biết a,3/x-1=4/y-2=5/z-3 và x+y+z=18 b,3/x-1=4/y-2=5/z-3 và x.y.z=192
Tìm x;y;z biết\(6.\left(x-\frac{1}{y}\right)=3.\left(y-\frac{1}{z}\right)=2.\left(z-\frac{1}{x}\right)=x.y.z-\frac{1}{x.y.z}\)
Tìm x;y;z biết\(6.\left(x-\frac{1}{y}\right)=3.\left(y-\frac{1}{z}\right)=2.\left(z-\frac{1}{x}\right)=x.y.z-\frac{1}{x.y.z}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
\(A\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\ge\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
Bài 1 : Tìm x ,y,z biết:
a, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x+y+z = 18
b, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x.y.z = 192
Bài 2 : Tìm x,y,z biết : x^3+y^3/6 = x^3-2y^3/4 và x^6.y^6 = 64
Bài 3 : Tìm x,y,z biết :x+4/6 = 3y-1/8 = 3y-x-5/x
Bài 4 :Tìm x,y,z biết : x+y+2005/z = y+z-2006 = z+x+1/y = 2/x+y+z
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
Tìm x;y;z biết: (x-1)^2016+(y-2)^2016+|x+y-z|=0
Vì (x - 1)2016 ≥ 0 ; (y - 2)2016 ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x
Để (x - 1)2016 + (y + 2)2016 + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)2016 = 0 ; (y + 2)2016 = 0; | x + y - z | = 0
<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2
Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :
| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1
Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1
Tìm x; y; z biết:
a) 2/x=3/y va x.y=96
b) x/12=y/9=z/5 và x.y.z=26
c)x/2=y/3=z/5 và x.y.z = 810
d)x/5=y/7=z/3 va x2+y2-z2=585
tìm 3 số x,y,z biết :
3 : x-1= 4:y-2 =5:z-3 và x.y.z=192