Có 3 trường học, mỗi trường có n học sinh. Mỗi một hs quen với ít nhất n+1 hs từ 2 trường khác,Chứng minh rằng có thể chọn ra từ mỗi trường một bạn sao cho 3 hs được chọn đôi một quen nhau.
Những câu hỏi liên quan
Có 3 trường học , mỗi trường có n hs . Mỗi 1 hs quen ít nhất n+1 hs từ 2 trường khác . Chứng minh rằng có thể chọn ra tùe mỗi trường 1 bn sao cho 3 hs đc chọn đôi 1 quen nhau
Gọi A là hs có nhiều bạn quen nhất ở 1 trường khác.gọi số bạn này là k.
giả sử:A ở trường 1 và những bạn quen A là B1, B2..., Bk ở trường 2.Ta thấy có:k lớn hơn hoặc bằng (n + 1) / 2
Vì có ít nhất hs C ở trường 3 quen với A.giả sử C ko quen với B, ta có C quen với nhiều nhất n-k hs ở trường 2. suy ra C quen với ít nhất (n+1)-(n-k)=k+1 hs ở trường 1.
điều này mâu thuẫn với cách chọn A
Vậy C phải quen với 1 bạn nào đó
Ta có:A,B,C là 3 hs đôi một quen nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi A là hs có nhiều bạn quen nhất ở 1 trường khác.gọi số bạn này là k.
giả sử:A ở trường 1 và những bạn quen A là $B_1$B1,$B_2$B2;...;$B_k$Bk ở trường 2.Ta thấy có:k lớn hơn hoặc bằng $\frac{n+1}{2}$n+12
Vì có ít nhất hs C ở trường 3 quen với A.giả sử C ko quen với B, ta có C quen với nhiều nhất n-k hs ở trường 2. suy ra C quen với ít nhất (n+1)-(n-k)=k+1 hs ở trường 1.
điều này mâu thuẫn với cách chọn A
Vậy C phải quen với 1 bạn nào đó
Ta có:A,B,C là 3 hs đôi một quen nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
trong ngày nhập học đầu tiên của học sinh lớp 6 tại một trường thcs, 1 nhóm bạn học sinh từ các trường tiểu học được xếp cùng vào 1 lớp. chứng minh rằng có thể chọn ra 3 trong nhóm 6 bạn đó mà các bạn hoặc là quen nhau từng đôi một hoặc là không ai quen ai
Trong ngày nhập học đầu tiên của học sinh lớp 6 của trường THCS, 1 nhóm 6 bạn học sinh từ các trường tiểu học được xếp vào cùng một lớp. Chứng minh rằng cso thể chọn ra 3 bạn trong nhóm 6 bạn đó mà các bạn hoặc là quen nhau từng đôi 1 hoặc là không ai quen ai
Một hội nghị học sinh giỏi có 100 học sinh tham dự, mỗi người đều quen ít nhất 50 người khác . Chứng minh rằng có thể chọn được 4 học sinh xếp ngồi quanh 1 bàn tròn sao cho bất cứ 2 người nào ngồi cạnh nhau cũng quen nhau.
Chọn A là một học sinh trong hội nghị mời vào bàn. A có 50 người quen.
Chọn B và C là hai bạn không quen nhau trong nhóm này.
Nếu không thể chọn được B và C thì tất cả 50 người trong nhóm quen A đều quen nhau. Khi đó có thể lấy ba bạn bất kỳ xếp vào bàn với A, thỏa mãn điều kiện bài toán.
Trường hợp chọn được B và C, khi đó hội nghị có A, B quen A, C quen A ngồi ở bàn và 97 người khác. B còn 49 người quen khác A, C còn 49 người quen khác A, tổng cộng là 98>97. Như vậy B và C ít nhất có 1 người quen chung. Chọn D là một trong số người quen chung của B và C mời vào bàn. Ta có A,B,D,C thỏa mãn điều kiện bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hội nghị học sinh giỏi có 100 học sinh tham gia mỗi người đều quen ít nhất 50 người khác . Chứng minh rằng có thể chọn được 4 học sinh xếp vòng quanh một bàn tròn sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau cùng quen nhau
Đội văn nghệ của một trương thcs có 8 hs, nhà trường muốn thành lập các nhóm tốp ca, mỗi nhóm gồm đúng 3 hs (mỗi hs có thể tham gia vài nhóm tốp ca khác nhau). Biết rằng 2 nhóm tốp ca bấc kỳ có chung nhau nhiều nhất là một hs.
a)cmr không có học sinh nào tham gia từ 4 nhóm tốp ca trở lên
b)Có thể thành lập được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm tốp ca như vậy
Trong một hội khỏe Phù Đổng , một trường THCS có 12 học sinh đạt giải trong đó có 7 hs đạt ít nhất hai giải , 4 hs giành được ít nhất 3 giải và có hai hs giành được mỗi người 4 giải . Hỏi trường đó giành được bao nhiêu giải ?
10 tháng 8 2021 lúc 8:06
một trường có 3 lớp 6 bt rằng 2/3 số hs 6a bằng 3/4 số học sinh 6bvà bằng 4/5 số hs lop 6c .Lớp 6c có số hs ít hơn tổng số hs hai lớp kia là 57 hs . tính số hs mỗi lớp
Gọi số học sinh lớp 6a,6b,6c là a,b,c (a,b,c \(\in\) N )
Ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{b}{1}=\dfrac{4}{5}c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)và a + b - c = 57
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+1-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{5}{4}}=45,6\)
Tick cho mình nhé ><
Đúng 1
Bình luận (0)
một hội nghị có 40 học sinh tham dự, mỗi người đều quen ít nhất 20 người khác
chứng tỏ rằng có thể chọn được 4 người ngồi quanh bàn tròn sao cho bất cứ 2 người nào ngồi cạnh nahu cũng quen nhau.
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)