a: A là phân số khi 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

a: Để A là phân số thì 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12n}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4n}{n+1}\)

Để A là số nguyên thì 4n+4-4 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

a) A có GTLN <=> 8n + 193 có GTLN và 4n + 3 có GTNN <=> ....

b) A có GTNN <=> 8n + 193 có GTNN và 4n + 3 có GTLN <=> ... 

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

$\frac{3n+9}{n-4}$3n+9n−4  nguyên  

=> 3n+9 chia hết cho n-4

=> 3n-12+21 chia hết cho n-4

=>  3.(n-4) + 21 chia hết cho n-4

=> 21 chia hết cho n-4  ( vì 3.(n-4) chia hết cho n-4) 

=> n-4 = -1;1;-3;3;-7;7;-21;21

=> n=3;5;1;7;-3;11;-17;25

VÌ n nhỏ nhất => n=-17

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên  

=> 3n+9 chia hết cho n-4

=> 3n-12+21 chia hết cho n-4

=>  3.(n-4) + 21 chia hết cho n-4

=> 21 chia hết cho n-4  ( vì 3.(n-4) chia hết cho n-4) 

=> n-4 = -1;1;-3;3;-7;7;-21;21

=> n=3;5;1;7;-3;11;-17;25

VÌ n nhỏ nhất => n=-17

=> 3n+9 chia hết cho n-4

=> 3n-12+21 chia hết cho n-4

=> 3.(n-4)+21 chia hết cho n-4

mà 3(n-4) chia hết cho n-4

=> 21 chia hết cho n-4

=> n-4 \(\in\)Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

mà n nhỏ nhất

=> n-4=-21

=> n=-17

Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)

\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)

\(\Leftrightarrow10n=-36\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)

\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow22⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)

bạn tự vẽ bảng