Cho ΔABC, đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các hệ thức:
A’A . A’H = A’B . A’C
HA . HA’ = HB . HB’ = HC . HC’
BC . AA’ = AC . BB’ = AB. CC’
b) Sắp xếp thứ tự độ dài các đường cao, biết rằng AB < AC < BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC'
cho tam giac ABC có A>90 độ các đường cao AA', BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: \(\frac{HA'}{AA'}-\frac{HB'}{BB'}-\frac{HC'}{CC'}\)
Cho tam giác ABC, 3 đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC' = 1
Xem chi tiết
cho tam giác ABC , đường cao AA' , BB' , CC' cắt nhau tại H
a) CM : các hệ thức : AA' x A'H = A'B x A'C ; BC . AA' = AC. BB'= AB . CC'
B) xắp xếp theo thứ tự độ dài các đường cao biết rằng :
AB < AC < BC
Cho tam giác ABC, đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh
\(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1.\)
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA',BB' , CC' cắt nhau ở H.
Chứng minh rằng:'\(\frac{HA'}{AA'}=\frac{HB'}{BB'}=\frac{HC'}{CC'}=1\)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao tương ứng là AA' ,BB' , CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\) = 1
Ta có : \(\frac{HA'}{AA'}=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}};\frac{HB'}{AB'}=\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}};\frac{HC'}{AC'}=\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\)
nên \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=\frac{S_{HBC}+S_{HAB}+S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
Vậy \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ban vao trang Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Củ Chi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam gaics abc nhọn aa',bb',cc'là đường cao của tam giác abc cắt nhau tại h . chứng minh rằng ha'/ha + hb'/hb +hc'/hc >= 3/2
Cho tam giác ABC kẻ các đường cao AA' ,BB' ,CC' đồng quy tại H.
cm HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC'=1