Cho goc nhon xOy va diem A nam trong goc do. Hay tim tren canh Ox mot diem B va tren canh Oy mot diem C sao cho chu vi tam giac ABC nho nhat.
Những câu hỏi liên quan
Cho goc xOy, diem A nam trong goc do. Xac dinh vi tri cua diem B tren Ox, C tren Oy sao cho tam giac ABC cho chu vi nho nhat.
P(ABC)=AB+AC+BC=BM+BC+CN≥MN" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Dấu bằng xảy ra khi M,B,C,N thẳng hàng
Vậy chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi B,C thuộc MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho goc xoy=60 do,diem A nam trong goc do.Goi B,C lan luot la hai diem doi xung voi diem A qua Ox,Oy
a,cm tam giac boc can.tinh cac goc cua tam giac do
b,Tim diem I thuoc ox va diem K thuoc Oy sao cho tam giac AIK co chu vi nho nhat
cho goc nhon xoy. diem H nam tren tia phan giac cua goc xoy. tu H dung cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy (A thuoc Ox va B thuoc oy).
a.chung minh tam giac hab la tam giac can
b.Goi D la hinh chieu cua A tren tia Oy,C la giao diem cua AD vs OH. Chung minh BC vuong goc vs Ox
c.Khi goc xOy=60 do,chung minh OA=2OD
cho goc nhon xOy,diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy.Goi A va B lan luot la hinh chieu cua H tren hai canh Ox,Oy.
.* khi goc xOy=60,chung minh OA = 2OD
a. chung minh tam giac HAB can
b. Goi D la hinh chieu cua A tren Oy,C la giao diem cua AD voi OH.chung minh BC vuong goc Ox
c. khi goc xOy = 60 do , chug minh OA = 2OD
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)BOH:
OAH^= OBH^= 90o
OH chung
AOH^ = BOH^
=> \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH (cạnh huyền_góc nhọn)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)HAB cân
b) Gọi giao điểm của OH và AB là K
Xét \(\Delta\)OKB và \(\Delta\)OKA:
OB = OA (do \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH )
BOH^ = AOH^
OH chung
=> \(\Delta\)OKB = \(\Delta\)OKA (c.g.c)
=> K1^ = K2^ (2 góc tương ứng)
mà K1^ + K2^ = 180o (kề bù)
=> K1^ = K2^ = 90o
=> OK _|_ AB => OK là đường cao của \(\Delta\)BOA tại O)
Ta có:
C là giao điểm của 2 đường cao OK và AD => BC _|_ OA hay BC _|_ Ox
c) Ta có: AOH^ = BOH^ = AOB^/2= 60o/2= 30o
và AOH^ + AOB^ = 90o (phụ nhau)
=> OAB^ = 90o - AOH^ = 90o - 30o = 60o
BOH^ + OBA^ = 90o
=> OBA^ = 90o - BOH^ = 90o -30o = 60o
=> \(\Delta\)BOA đều
=> AD là đường trung trực của \(\Delta\)BOA.
=> 2* OD= OB
mà OB = OA
=> 2* OD= OA
Đúng 0
Bình luận (0)
tren hai canh Ox va Oy cua goc nhon xOy dat cac doan thang AB va CD sao cho AB=CD. Diem A nam giua O va B , Diem C nam giua O va D , OA khac OC . Goi E va F lan luot la trung diem cua AC va BD . M la diem doi xung cua D qua E .
a, chung minh tam giac ECD = tam giac EAM
b, chung minh EF song song voi Ot va Ot la tia phan giac cua goc xOy
gọi I là trung điểm AD
xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD
xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy
có EI song song CD nên IEF=FQD
tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB
AB=CD nên IE=IF
tam giác IEF cân tại I
ta có IF song song AB nên IF song song OK
INK= KNI
IMN = NQD = OQK
nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN
trường hợp còn lại làm tương tị
chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC can tai A . M la mot diem thay doi tren BC . c/m rang khi M la mot diem bat ki tren BC thi tong khoang canh tu M den 2 canh AB va AC la ko doi
cho tam giac nhon ABC ve ra phia ngoai tam giac vuong can ABD va AEC(vuong can tai B va tai C ). tren tia doi cua tia AH lay diem I sao cho AI=BC(AH vuong goc voiBC(H thuoc BC)cm
a)tam giac ABI=tam giac BDC
b)Bivuong goc voi CD
Cho goc xOy nhon . Tren Ox lay 2 diem B ; D tren tia Oy lay hai diem B;D sao cho OA = OB; OC =OD [ A nam giua O va C ; B nam giua O va D] a.chung minh tam giac OAD = tam giac OBC b. so sanh goc CAD va goc CBD
Co goc nhon xOy. Tren canh ox, hai diem A va B (OA<OB). Tren canh Oy, lay hai diem C va D sao cho OC=OA, OD=OB. Goi giao diem cua AD va BC la I.Chung minh rang:IA=IC,IB=ID
1,Cho goc xoy co so do bang 120 do .Tren canh ox va oy lay cac diem a va b ,tren doan ab lay hai diem c va d nam giua a va b sao cho goc aoc bang 30 do goc bod bang 35 do .tinh cob ,cod.
a,ta có gAOC + gCOD + gDOB = gAOB = 120 độ
mà gAOC=30 độ ; gDOB=35 độ =>gCOD = 120-30-35 = 55 độ
ta có gCOD + gDOB = gCOB
mà gCOD = 55 độ ; gDOB = 35 độ
=> gCOB = 55+35 = 90 độ