Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của A qua Ox và Oy . Khi đó ta suy ra AB = BD , AC = CE
Chu vi tam giác ABC : \(AB+BC+AC=DB+BC+CE\ge DE\) (hằng số)
Dấu "=" xảy ra khi D,B,C,E thẳng hàng => B,C lần lượt là giao điểm của DE với Ox và Oy
Cho goc xOy, diem A nam trong goc do. Xac dinh vi tri cua diem B tren Ox, C tren Oy sao cho tam giac ABC cho chu vi nho nhat.
Cho goc xoy=60 do,diem A nam trong goc do.Goi B,C lan luot la hai diem doi xung voi diem A qua Ox,Oy
a,cm tam giac boc can.tinh cac goc cua tam giac do
b,Tim diem I thuoc ox va diem K thuoc Oy sao cho tam giac AIK co chu vi nho nhat
tren hai canh Ox va Oy cua goc nhon xOy dat cac doan thang AB va CD sao cho AB=CD. Diem A nam giua O va B , Diem C nam giua O va D , OA khac OC . Goi E va F lan luot la trung diem cua AC va BD . M la diem doi xung cua D qua E .
a, chung minh tam giac ECD = tam giac EAM
b, chung minh EF song song voi Ot va Ot la tia phan giac cua goc xOy
cho tam giac abc vuong can tai c,m la mot diem tren canh bc.ke mq vuong goc voi ac,me vuong goc voi bc.c/m cm va qe bang nhau va cat nhau tai trung diem moi duong.goi o la trung diem ab.c/m tam giac qoe vuong can
cho goc nhon xoy ,tren tia ox lay 2 diem d va a sao cho od =3cm ,oa=8cm.tren tia oy lay 2 diem b va c sao cho ob=4cm,oc=6cm .
a,cm:tam giac oab dong dang voi tam giac ocd
b,goi m la giao diem cua ab va cd.cm:ma.mb=mc.md
cho tam giac ABC vuong tai A tren canh BC lay mot diem M bat ki (M khong thuoc Bva C)ke MD vuong goc AB taiD va ME vuong goc AC tai E
a,tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
b,ke duong cao AH,2duong cheo AM va DE cat nhau tai O.Chung minh tam giac AOH can
c,tinh so do goc DHE
d,xac dinh vi tri cua M de doan thang DE co do dai nho nhat
e,truong hop tam giac ABCvuong can tai A va MB=MC thi tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
cho tam giac abc vuong tai a co diem m nam tren bc. go0i d va c la cac duong vuong goc ke tu m den ab va ac diem m nam o vi tri nao thi d co do dai nho nhat. tinh do dai nho nhat do, biet ab = 15cm ac= 20cm
Cho tam giac AEF vuong o A (AE<AF).Goi Kla 1 diem tren EF. Ve KHvuong goc voi AE (H thuoc AE). Ve KI vuong goc voi AF(I thuoc AF)
a) CM:tu giac AHKI la hinh chu nhat
b) Tren tia doi cua tia IK, lay diem M sao cho IK=IM.CM:tu giac AMIH la hinh binh hanh.
c) Tren tia doi cua tia HK,lay diemN sao cho HK=HN.CM: tu giac AIHN la hinh binh hanh va A la trung diem cua MN
d) Tim vi tri cua diem K tren canh EF sao cho KM^2+KN^2 co do dai ngan nhat
giup em voi cac anh chi oi..................
Bai 1
Cho tam giac nhon ABC , diem M thuoc canh BC , goi D la diem doi xung voi M qua AB , goi E la diem doi xung voi M qua AC. Goi I,K la giao diem cua DE voi AB va AC
a,CMR ; MA la tia fan giac cua goc IMK
b,Tim vi tri cua diem M de DE co do dai nho nhat
Bai 2
Cho hai diem A va B nam cung phia doi voi duong thang d.goi AH , BK la cac duong vuong goc ke tu A , B den d.Goi C la diem bat ki nam giua H va K
a,Ve diem A' doi xung voi A.cmr goc ACH = goc A'CH
b,Gia su goc ACH = goc BKC ,cmr khi do 3 diem A',C,B thang hang
c,Neu cach dung diem C nam giua H va K sao cho goc ACH = goc BKC
SACH CAC DANG TOAN VA PHUONG PHAP GIAI LOP 8
