278100 : 56

224         4966

  540

  504

     360

     336

       24

278100 : 56= 4966 ( dư 24 )

mik chịu nha

27cm

a) Ta có: AB//CD.

=>ABH=BDC (2 góc so le trong).

=> ∆AHB~∆BCD(g.g).

b) ∆ABD có :  DB²=AB²+AD²( Định lý Pitago)

=> DB= 15(cm).

Ta có ∆ABH~∆BCD(cmt).

=>AH/BC=AD/BD.

Hay AH=9.12/15=7,2(cm).

c)Ta có ∆AHB~∆BCD cmt.

=> HBA=CBD. (1)

Ta lại có : CBD= ADH (AB//CD).(2)

Từ 1 và 2 => HAB=ADH.

=>∆DHA~∆AHB(g.g).

S∆DHA/S∆AHB=(AD/AB)²=9/16

d) từ câu (a) và (b) => ∆BCD~∆DHA.

Cm ∆DHA~∆MDA(g.g)

Từ đó  suy ra ∆BDC~∆MDA.

Sau đó cm ∆BCD~∆ADC(g.g).

=> ∆MDA~∆ADC(g.g).

=>Ad/DC=DM/DC.

=>Đpcm.

Câu 4:

\(x^6-1=\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)⋮x^4+x^2+1\)

\(a,b>0\)

\(a+b=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow1^2\ge4ab\Leftrightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

\(P=a^3+b^3+\dfrac{4}{ab}-ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\dfrac{4}{ab}-ab=a^2-ab+b^2+\dfrac{4}{ab}-ab=\left(a-b\right)^2+\dfrac{4}{ab}\ge0+\dfrac{4}{\dfrac{1}{4}}=16\)\(P_{min}=16\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)