Tham khảo:

a) Hình thang ABCD có :   \(\widehat{A}\) \(=\) \(\widehat{D}\) \(=\) \(90^0\)

Kẻ \(BH\perp CD\)

=> ABHD là hình chữ nhật   \((\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^0)\)

Có  AB = AD = a 

=> ABHD là hình vuông .

=> AB = AD = BH = DH = a 

=> HC = DC - HD = 2a - a = a

\(\Delta BHC\) có   \(\widehat{A}=90^0\)

\(\Rightarrow\) \(tanC=\frac{BH}{HC}=\frac{a}{a}=1\)

b)  \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AD}{2}=\frac{3a^2}{2}\)

\(S_{DBC}=\frac{1}{2}BH.CD=\frac{1}{2}.a.2a=a^2\)

\(\frac{S_{DBC}}{S_{ABCD}}=\frac{a^2}{\frac{3a^2}{2}}=\frac{2}{3}\)

c) Kẻ  \(KC\perp AB\) 

=> AD = CK = a 

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}CK.AB=\frac{1}{2}a.a=\frac{a^2}{2}\)

\(\frac{S_{ABC}}{S_{DBC}}=\frac{\frac{a^2}{2}}{a^2}=\frac{1}{2}\)

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5

➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)

ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được:

AD/BC = DB/CD = AB/BD

hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)² = 1/4

a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD ta có 

^DAB = ^DBC ( gt )

^BDC = ^ABD ( so le trong )

Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD ( g.g )

Đã tìm được cách giải khi hỏi các thiên tài

Bạn tham khảo nhé ! 

_ Hok tốt _

Ta có hình vẽ :

* Tiết mục vẽ hình câu thời gian suy nghĩ,bài giải đợi chút *

_ Hok tốt _

Sửa hình time :

_ Hình kia mình nhầm nhé _

Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)

               và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)

=>S 1=1/4 S ABD

*Tương tự:

  S 2 = 1/4 S ABC

  S 3 = 1/4 S BCD

  S 4 = 1/4 S ACD

=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD

=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD

Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD

Bạn tham khảo :

[ https://olm.vn/hoi-dap/detail/1245166088532.html ]

Đã trả lời câu này r nhé !