Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nghĩa
28 tháng 11 2021 lúc 8:53

\(\triangle BEC \) vuông tại E có: \(EB^2+EC^2=BC^2\qquad (1)\) (định lý Pythagoras)

Tương tự như trên, ta có: 

\(BD^2+DC^2=BC^2\qquad (2)\),

\(BD^2+DC^2=BD^2\qquad (3 )\),

\(DN^2+NC^2=DC^2\qquad(4)\),

\(EM^2+MB^2=BE^2\qquad(5)\),

\(EN^2+NC^2=EC^2\qquad(6)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), suy ra: \(BE^2+EC^2=BD^2+DC^2(=BC^2)\).

Thay \((3)\)\((4)\)\((5)\) và \((6)\) vào đẳng thức trên, ta được:

\((ME^2+MB^2)+(EN^2+NC^2)=(DM^2+MB^2)+(DN^2+NC^2)\\ \Leftrightarrow ME^2+EN^2=MD^2+DN^2\\ \Leftrightarrow ME^2+(ED+DN)^2=(ME+ED)^2+DN^2\\ \Leftrightarrow ME^2+ED^2+2ED\cdot DN+DN^2=ME^2+2ME\cdot ED+ED^2+DN^2\\ \Leftrightarrow 2DE\cdot DN=2ME\cdot ED \Leftrightarrow DN=ME \space\text{(đpcm)}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
tranhang
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm ly
Xem chi tiết
Võ Thị Quỳnh Giang
17 tháng 3 2016 lúc 11:32

a. xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:

góc ADO+góc DOA+góc OAM=180

góc OBK+gócBOK+gócOKB=180

mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC

Lãnh Hàn Thiên Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Duyên
Xem chi tiết

a)  Xét ∆ABC có :

BD vuông góc với AC

CE vuông góc với AB 

=> H là trực tâm ∆ABC(1)

M là trung điểm là BC 

=> AM là trung tuyến ∆ABC(2)

=> AM vuông góc với BC

b) Vì AM là trung trực ∆ABC 

Vì AM là trung tuyến ∆ABC 

=> ∆ABC cân tại A

=> BM = MC

=> AD = DC

=> AE = EB

Xét ∆ vuông BMH và ∆ vuông CMH ta có :

HM chung

BM = MC 

=> ∆BMH = ∆CMH ( 2 cạnh góc vuông) 

=> BH = HC

Chứng minh tương tự ta có : 

=> AH = HB 

=> AH = HC 

=> HC = AH 

Xét ∆ vuông AEH và ∆ vuông HMC ta có : 

AH = HC (cmt)

EHA = MHC ( đối đỉnh) 

=> ∆AEH = ∆ HMC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AE = MC ( 2 cạnh tg ứng) 

Mà AE = EB 

=> MC = EB 

Mà BM = MC (cmt)

=> BE = BM 

=> ∆EBM cân tại E(dpcm)

Khó thật 

Hàn Thiên Băng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
9 tháng 5 2019 lúc 15:03

đề bài có thiếu ko bn?

Lương Huyền Trang 6a1
Xem chi tiết
Trieu tu Lam
Xem chi tiết