Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154

Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)

Thùng2  có 44*3/4=33 lít

Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)

=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3

=>a=40 và b=37

Bai 1Sơ đồ tóm tắt:


(Vì số lít thùng 1 = 3/5 số lít thùng 2 nên thùng 1 vẽ 3 phần, thùng 2 vẽ 5 phần. Số lít T3 = 3/4 số lít thùng 1 và thùng 2. Đổi 3/4 = 6/8. Tổng số phần ở thùng 1 và thùng 2 là 3+5 = 8 (phần) nên số phần ở thùng 3 vẽ 6 phần)

Bài giải

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 + 6 =14 (Phần)
1 phần có số lít dầu là: 84 : 14 = 6 (Lít)

Số lít dầu ở thùng 1 là: 6 x 3 = 18 (Lít)
Số lít dầu ở thùng 2 là: 6 x 5 = 30 (Lít)
Số lít dầu ở thùng 3 là: 6 x 6 = 36 (Lít)

Đáp số: 18 (Lít), 30 (Lít), 36 (Lít)

18 30 36lit dung 100000000000000000000000000000000000000000000000000000

Số phần sau khi đã đổ vào thùng 3

1-2/3=1/3(phần)

Số lít mà thùng ba đã được đổ 

123.1/3=41(lít)

Tổng số lít của thùng 1 và thùng 2

123-41=82(lít)

Số lít của thùng 1

(82-4):2=39(lít)

Số lít của thùng 2

82-39=43(lít)

Gọi a là thùng 1

Gọi b là thùng 2

Gọi c là thùng 3

Ta có được

a-5+9

b+5-7

c+7-9

=>39-5+9=43(lít)

=>43+5-7=41(lít)

=>41+7-9=39(lít)

Vậy:thùng 1 là 43 lít

       thùng  2 là 41 lít

       thùng. 3 là 39 lít

Sau khi đổ thì tổng số lít dầu vẫn là 123l. Ta có sơ đồ:

Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là: (123 - 4 ) : 7 . 2 = 34 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 34 - 9 + 5 = 30 (l)

Số lít dầu ở thùng 2 lúc sau là: 34 + 4 = 38 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 38  + 7 - 5 = 40 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 3 lúc đầu là: 123 - 30 - 40 = 53 (l)

                                           ĐS:

Gọi :                                                                                                                                                                                                - Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi chuyển là a                                                                                                                                - Số dầu ở thùng thứ hai sau khi chuyển là b                                                                                                                                  - Số dầu ở thùng thứ ba sau khi chuyển là c                                                                                                                                                Nếu chuyển 5l từ a sang b,chuyển 7l từ b sang c và chuyển 9l từ c sang a thì : a + b + c vẫn bằng 123                           Ta có :                                                                                                                                                                                                  - a + 4 ( l ) = b                                                                                                                                                                            - a : 2/3 = a . 3/2 = c                                                                                                                                                           Suy ra :                                                                                                                                                                                                                                                               a + b + c =123                                                                                                                                                                         a + a + 4 + a : 2/3 = 123                                                                                                                                                               a + a + 4 + a . 3/2  = 123                                                                                                                                                               a . 1 + a . 1 + 4 + a . 3/2 = 123                                                                                                                                                     a . ( 1 + 1 + 3/2 ) + 4 = 123                                                                                                                                                           a . ( 1 + 1 + 1,5 ) + 4 = 123                                                                                                                                                                    a . 3,5 + 4 = 123                                                                                                                                                                              a . 3,5 = 123 - 4                                                                                                                                                                             a . 3,5 = 119                                                                                                                                                                                    a = 119 : 3,5                                                                                                                                                                                   a = 34                                                                                                                             Vậy số dầu ở thùng thứ nhất sau khi thêm là : 34                                                                                                                           Số dầu ở thùng thứ nhất ban đầu là :                                                                                                                                                                             34 - 9 + 5 = 30 ( l )                                                                                                                                       Số dầu ở thùng thứ hai sau khi chuyển là :                                                                                                                                                                     34 + 4 = 38 ( l )                                                                                                                                            Số dầu ở thùng thứ hai ban đầu là :                                                                                                                                                                                38 - 5 + 7 = 40 ( l )                                                                                                                                       Số dầu thùng thứ ba lúc đầu là :                                                                                                                                                                                      123 - 40 - 30 = 53 ( l )                                                                                                                                                                                     Đáp số : 30 l                                                                                                                                                                                              40 l                                                                                                                                                                                               53 l

Số lít thùng thứ 2 sau khi được chuyển là:

              2850 + 150 =3000 (lít)

Số lít thùng thứ nhất lúc đầu là:

             3000 + 150 = 3150 (lít)

      Đs: .........

1) Lúc đầu thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là : \(150\times2=300\left(l\right)\)

Lúc đầu thùng thứ nhất có số lít dầu là : \(\left(2850+300\right):2=1575\left(l\right)\)

Lúc đầu thùng thứ hai có số lít dầu là : \(1575-300=1275\left(l\right)\)

2) Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, số thứ ba là c

\(\Rightarrow a\times b\times c=24\)    \(a\times b=8\)      \(b\times c=6\)

\(\Rightarrow a=24:6=4\)    \(c=24:8=3\)    \(b=24:4:3=2\)

Gọi a,b,c lần lượt là các số cần tìm 

Ta có a × b× c= 24

          a × b = 8

          b × c =6

=> c = 6/b

Ta có : a × b × c = 24

   Thế a × b × 6/b = 24

          a ×6 = 24

     => a =4

Suy ra: b = 8÷a = 8÷4 =2

Vậy c = 6÷b = 6 ÷ 2 = 3

Đs. .......

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓

Thùng I nhận của thùng III = \(\frac{1}{8}\)số dầu của mình mới được 36l . Vậy 36l ứng với \(\frac{9}{8}\)

Trước khi nhận của thùng III,thùng I có số lít dầu là : \(36:\frac{9}{8}=32l\)

Thùng III trước khi chuyển dầu cho thùng I có số dầu là : \(36+(40-36)=40l\)

Sở dĩ thùng III có 40l dầu do nó đã nhận \(\frac{1}{9}\)số dầu của nó .Vậy 40l dầu ứng với \(\frac{10}{9}\)số dầu của thùng III

Lúc đầu thùng III có số l dầu là : \(40:\frac{10}{9}=36l\)

Thùng II trước khi chuyển dầu thùng III có là : \(36+(40-36)=40l\)

Thùng II có 40l dầu là do đã nhận \(\frac{1}{4}\)số dầu nó nên 40l ứng với \(\frac{5}{4}\)số dầu của thùng II

Lúc đầu thùng II có số l dầu là : \(40:\frac{5}{4}=32l\)

Lúc đầu thùng I có số l dầu là : \(108-36-32=40l\)

ĐS :