a)Vì 11..1 có 2001 chữ số 1 nên tổng các chữ số là 1x2001=2001 ( chia hết cho 3) nên 11..1(2001 chữ số 1) chia hết cho 3

Nên A là hợp số

b)Vì 1010101 chia hết cho 101 nên 1010101 là hợp số

c) vì 3.5.7.9 chia hết cho 7

28 chia hết cho 7 

nên 3.5.7.9-28 chia hết cho 7 

=> C là hợp số

cả 3 câu đều là hộp số

mk lam rk

A, So nguyen to                  B,So nguyen to                C, So nguyen to

minh thay tren olm cau hoi tuong tu nhieu lam do , ban tu xem duoc khong ?

9 Tìm số nguyên tố p sao cho : 

a) Nếu p = 2 

=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)

=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

b) Nếu p = 2 

=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)

=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 44 =  3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

 c) Nếu p = 2 

=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)

=> p = 2 (loại)

Nếu p = 3 

=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)

=> p = 3 (loại)

Nếu p = 5

=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)

=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)

=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)

=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)

=> p = 5 (chọn)

Nếu p > 5

=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1

=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)5 

=> p + 74 là hợp số 

=> p = 5k + 1 (loại)

Nếu p = 5k + 2

=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5

=> p + 48 là hợp số 

=> p = 5k + 2 (loại)

Nếu p = 5k + 3

=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5

=> p + 42 là hợp số 

=> p = 5k + 3 (loại)

Nếu p = 5k + 4

=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5

=> p + 26 là hợp số 

=> p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6 

                                       = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số 

b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4

=> Ta có : a + a + 2 + a + 4  = 3a + 6

                                             = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số 

a tận cùng là 0=> hợp số

1112111 chia hết cho 11 => hợp số

c vế 1 chia hết cho 7 , vế 2 chia hết cho 7 => hiệu chia hết cho 7 => hợp số

1.  A ⋮ 3 . Hợp số

2.  B ⋮ 11 . Hợp số

3.  C ⋮   101 . Hợp số

4.  D = 1112111 = 1111000 + 1111

⇒ D ⋮   1111  . Hợp số

5   E = 1! + 2! + 3! + … + 100!

Suy ra  E ⋮ 3 . Vậy E là hợp số

6. G chia hết cho 7.G là hợp số

7. H = 311141111 = 31111000 + 31111

H ⋮ 31111 . Vậy H là hợp số.

Bài 1: 

a) Các số nguyên tố là 37;67 vì mỗi số này chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Các số là hợp số là 57;77 và 87 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước

Câu 2: 

a) \(17\cdot19+23\cdot29\) là hợp số

b) \(5\cdot8-3\cdot13\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

c) \(143\cdot144\cdot145-145\cdot144\cdot143\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Câu 4: 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Theo đề, ta có phương trình: a(a+1)=1260

\(\Leftrightarrow a^2+a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+36a-35a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+36\right)\left(a-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-36\left(loại\right)\\a=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 35;36

Câu 6: 

Độ dài mỗi cạnh của khu đất là:

\(\sqrt{1156}=34\left(m\right)\)

Số 1431 có 1 + 4 + 3 +1 = 9 chia hết cho 3 nên 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số

Số 635 có chữ số tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5 nên là hợp số

119 = 7.17 nên 119 chia hết cho 7 nên là hợp số

73 chỉ chia hết cho 73 và 1 nên là số nguyên tố