bài 8 Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
·
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?
Gọi C là giao điểm của AD và BE.
Tam giác ABC có:
∠ A = 60 0 (vì ΔADM đều)
∠ B = 60 0 ( vì ΔBEM đều)
Nên ∠ C = 180 0 - ∠ A - ∠ B = 60 0
Suy ra: ∆ ABC đều hay AB = AC = BC
Suy ra điểm C cố định.
Lại có: ∠ A = ∠ (EMB ) = 60 0
ME // AC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Hay ME // CD.
Do ∠ DMA = ∠ BEM = 60 0 ( hai tam giác AMD và BME là tam giác đều )
Suy ra: MD // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau ).
hay MD // EC
suy ra tứ giác CDME là hình bình hành.
I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM
Kẻ CH ⊥ AB,IK ⊥ AB⇒IK // CH
Trong ∆ CHM,ta có:CI = IM và IK // CH
Suy ra IK là đường trung bình của ΔCHM⇒IK = 1/2 CH
Vì C cố định nên CH không đổi ⇒ IK = 1/2 CH không đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng 1/2 CH
Khi M trùng với A thì I trùng với trung điểm P của AC.
Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.
Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ ( P là trung điểm AC, Q là trung điểm BC).
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
Gọi giao điểm của AD và BE là C.
∆ ABC có: ˆA=600A^=600 (vì ∆ ADM đều)
ˆB=600B^=600 (vì ∆ BEM đều)
Suy ra: ∆ ABC đều, AC = AB = BC nên điểm C cố định
ˆA=ˆEMB=600A^=EMB^=600
⇒ ME // AC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
hay ME // DC
ˆDMA=ˆB=600DMA^=B^=600
⇒ MD // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
hay MD // EC
Tứ giác CDME là hình bình hành
I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM
Kẻ CH ⊥ AB, IK ⊥ AB ⇒ IK // CH
Trong ∆ CHM ta có:
CI = IM
IK // CH
nên IK là đường trung bình của ∆ CHM ⇒ IK = 1212CH
C cố định ⇒ CH không đổi ⇒ IK =1212CH không thay đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song song AB, cách AB một khoảng bằng 1212CH.
Khi M trùng với A thì I trùng trung điểm P của AC.
Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.
Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ (P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BC)
Xem thêm tại: http://sachbaitap.com/cau-129-trang-96-sach-bai-tap-sbt-toan-8-tap-1-c6a8515.html#ixzz4zLYSfxii
Cho đường thẳng AB . điểm M là một điểm thuộc AB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD và BME . Gọi I là trung điểm của DE . Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đương nào ?
CHO ĐOẠN THẲNG AB .M LÀ 1 ĐIỂM DI ĐỘNG TRÊN AB . VẼ VỀ 1 PHÍA CỦA ĐOẠN AB CÁC TAM GIÁC ĐỀU AMD, BME. HỎI TRUNG ĐIỂM I CỦA ĐOẠN DE CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG NÀO?
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?
(Ai có cách trình bày đúng thì làm hộ mình nhé. Viết lời giải đầy đủ và vẽ hình nếu vẽ được. Ai đúng mình tick cho. thanks ;D)
Các bạn của minh và các bạn trên online math cố gắng giúp mình mấy bài này nha ai giúp được bài gì cũng được cảm ơn nhiều lắm
Toán 8 hình học
Bài : đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 1 . cho đoạn thẳng AB .Kẻ tia Ax bất kì . Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E,F sao cho AC = CD = DE =EF . Kẻ đoạn thẳng FB . Qua C, D,E kẻ CC’ , DD’ , EE’ song song với FB ( C’ ,D’ ,E’ thuộc đoạn thẳng AB )
a, chứng minh AC’ = C’D’= D’E’= E’B ( bằng hai cách khác nhau )
b, cho DD’= 3 cm . Tính CC’ , FB (bằng hai cách khác nhau)
bài 2 .cho đoạn thẳng AB . hãy chia đoạn thẳng AB thành 4 đoạn thẳng bằng nhau ( bằng 2 cách khác nhau )
bài 3 cho tam giác ABC và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D là điểm đối xứng với A qua M . khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm D di chuyển trên đường nào .
bài 4 cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d song song với AB và C là điểm bất kì thuộc đường thẳng d . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB và G là giao điểm của AM , BN
a, chứng minh các điểm C ,G,P thẳng hàng
b, khi C di chuyển trên dường thẳng d thì điểm G di chuyển trên đường thẳng nào .
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
BÀI 6 . Cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm di chuyển trên cạnh BC . Chứng minh tổng khoảng cách từ M tới AB và AC luôn không đổi
Bài 7 tam giác nhọn ABC có điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Từ M kẻ MD , ME lần lượt song song với AB, AC ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .gọi I là trung điểm của DE .
a, chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên đường nào ?
bài 8 Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 9 Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
· Chú thích các bạn giúp mình bài nào cũng dc mỗi người góp chút sức giúp mình nha . trình bày khoa học đầy đủ ^-^
v dài bn nên đăng từng câu nhỏ để mọi người tiện làm hơn
bủh bủh dảk dảk lmao lmao
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB. Vẽ về cùng về một phía của nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác đều AMC và BMD. Trung điểm I của đoạn CD di chuyển trên đường nào?
Tương tự 2B. Gợi ý: Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Xét các trường hợp khi M º A Þ C º A, D º E và khi M º B Þ D º B, C º E.
Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
