Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên có 2 chữ số 0,7 có tổng các chữ số chia hết cho 2002.
Dirichlet ấy. Giái giúp nhé!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên co 4 chữ số tận cùng là 2002 chia hết cho 2001.
Dirichlet ấy các mem. Giải giúp nhé !!!!
Xét 2002 số như sau
2002
20022002
200220022002
.....................
20022002...2002 ( 2002 số 2002 )
Ta có, khi chia một số cho 2001 có 2001 trường hợp có số dư khác nhau gồm 0,1,2,3,4,...,2000
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 2002 số trên có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2001 . Gọi hai số đó là ai và aj
Suy ra : ai - aj chia hết cho 2001 hay
20022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2001
( i số 2002 ) ( j số 2002 )
\(\Rightarrow\)\(20022002...2002000...0=20022002...2002+1000...0\)chia hết cho 2001
( i - j số 2002) ( j chữ số 0) ( i - j số 2002)
Mà 1000...00 không chia hết cho 2001. Suy ra 20022002...2002 chia hết cho 2001
Ta có điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7 Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37 Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
Giúp mình bài này với nhé!
Cho sáu số tự nhiên a,b,c,d,e,g. Chứng minh rằng trong sáu số ấy tồn tại một số chia hết cho 6 hoặc tồn tại một vài số có tổng chia hết cho 6.
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chia hết cho 37 có tổng các chữ số bằng 27
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chia hết cho 37 có tổng các chữ số bằng 37
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16