Những câu hỏi liên quan
Anh Nguyễn Phú
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 2 2022 lúc 19:58

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: BA=BD; EA=ED

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)

Do đó:ΔAEK=ΔDEC

Suy ra: EK=EC

Bình luận (0)
nguyễn chi
Xem chi tiết
sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl
25 tháng 2 2020 lúc 13:20

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC

=> đpcm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
.....
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 20:47

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Cuong Vuduy
Xem chi tiết
Nguyen Viet Hung
20 tháng 4 2019 lúc 8:46

Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy

a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :

BD chung 

góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )

góc A = góc E ( = 90 )

=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )

=> AD = DE

Chúc bạn hc tốt

Bình luận (1)
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
28 tháng 4 2019 lúc 22:14

bài 1 đề bài có sai ko?

Bình luận (0)
Phương Uyên Võ Ngọc
29 tháng 4 2019 lúc 22:08

Đề đúng nha bạn

Bình luận (0)
IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:03

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Nhật
Xem chi tiết
Trương ido
30 tháng 3 2021 lúc 21:14

a) xét tam giác ABD và tam giác EBD vuông tại A, E ( gt, DE⊥BC)

            BD chung

            góc ABD = góc EBD ( BD là tia p/g của góc B)

do đó :  tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền + góc nhọn )

Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2021 lúc 21:21

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(Hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DM=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDMC có DM=DC(cmt)

nên ΔDMC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)
Lynn ;-;
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
27 tháng 3 2022 lúc 13:03

Tham khảo:
 

a) xét Δ vuông ADB và Δ vuông EDB có:

BD chung, ∠ABD = ∠EBD (gt) => ΔADB = ΔEDB (ch - gn)

b) ΔADB = ΔEDB => AD = ED

xét ΔADK và ΔEDC có:

AD = ED (cmt), ∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh), ∠DAK = ∠DEC (= 90°) => ΔADK = ΔEDC (g - c - g)

=> AK = EC
 

c) ΔADK = ΔEDC => DK = DC => ΔDKC cân tại D

D là giao điểm của KE và CA là 2 đg cao của ΔBKC => BF cũng là đường cao của ΔBKC

=> BF ⊥ KC <=> DF ⊥ KC

mà ΔDKC cân tại D => DF cũng là đg trung tuyến

DG = 2GF => G là giao điểm của 3 đg trung tuyến của ΔDKC

=> KG đi qua trung điểm của CD => K, G, M thẳng hàng (do M là trung điểm của CD

Bình luận (0)
Alice
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2022 lúc 22:09

a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó:ΔABI=ΔHBI

b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có

IA=IH

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó; ΔAIK=ΔHIC

Suy ra: AK=HC

mà BA=BH

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Bình luận (0)
lê phúc khánh linh
Xem chi tiết
😈tử thần😈
15 tháng 5 2021 lúc 21:29

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BD là phân giác => góc ABD = góc EBD 

BD chung

Góc BAD = góc BED =90o

=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)

=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)

b) xét ΔADF và ΔEDC có

Góc DAF= góc DEC=90o

AD=ED (cmt)

Góc ADF=EDC( đối đỉnh)

=>ΔADF = ΔEDC (gcg)

=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)

c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBAE cân tại B 

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\)\(\dfrac{180 - \widehat{B}}{2}\)(1)

ta lại có AF=EC (cmt)

=> AB+AF=BE+EC

=> BF=BC

=> ΔBFC cân tại B 

=>\(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}\)=\(\widehat{BAE}\)  mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

=> AE//FC

Bình luận (1)