\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

_____________

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

To kHong biet cau nay nhung mong cau thi tot

Đặt A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

=> 2A = 8 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

=> 2A - A = (8 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷) - (4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

=>        A = 8 + 2²⁰¹⁷ - 4 - 2² = 2²⁰¹⁷ 

Vì A = 2²⁰¹⁷

=> A \(⋮\)2²⁰¹⁷

dài thế

k cho mình

mình chịu rồi

bạn mà hỏi như thế thì mình chịu

Sai đề rồi bạn nhé

Đó là đề ôn của mình mà

Đề đúng là như thế này nhé

a) Cho S= 1+2+2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹

Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

b) Cho A= 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

c) Cho B= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ +3 ⁷ + 3⁸ + 3⁹

^{Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13}

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁵

A = ( 1 + 2 + 2² + 2³) + ... + ( 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ )

A = 1(1+2+4+8) + .... + 2²⁰¹²(1+2+4+8)

A = 15.(1+...+2²⁰¹²) chia hết cho 3

=> đpcm