cho tam giác ABC, kẻ đường trung tuyến BM và CN. Biết BM nhỏ hơn CN. chứng minh AB nhỏ hơn AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC đường cao BM CN cắt nhau tại H Chứng minh BH * BM + CH * CN = BC^2
AH cắt BC tại P.
-Xét △ABC có:
BM, CN lần lượt là các đường cao (gt).
BM và CN cắt nhau tại H.
\(\Rightarrow\) H là trực tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\) AH là đường cao của △ABC.
Mà AH cắt BC tại P (gt).
\(\Rightarrow\) AH⊥BC tại P.
-Xét △BHP và △BCM có:
\(\widehat{CBM}\) là góc chung.
\(\widehat{BPH}=\widehat{BMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△BHP ∼ △BCM (g-g).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BP}{BM}\) (2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow BH.BM=BP.BC\) (1)
-Xét △CHP và △CBN có:
\(\widehat{BCN}\) là góc chung.
\(\widehat{CPH}=\widehat{CNB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△CHP ∼ △CBN (g-g).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CP}{CN}\) (2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow CH.CN=CP.CB\) (2)
-Từ (1), (2) suy ra:
\(BH.BM+CH.CN=BP.BC+CP.BC=BC\left(BP+CP\right)=BC.BC=BC^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab< ac. bm và cn là hai đường trung tuyến của tam giác abc. chứng minh rằng cn> bm
Cho tam giác abc, bm và cn là 2 đường trung tuyến của tam giác, ac>ab. Chứng minh cn>bm
Cho tam giác ABC có AB < AC . BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC . Chứng minh rằng CN > BM
Cho tam giác ABC có BM và CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G và CN lớn hơn BM. chứng minh góc GBC lớn hơn góc GCB
Xem chi tiết
Do G là trọng tâm tam giác nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}CG=\frac{2}{3}CN\\BG=\frac{2}{3}BM\end{cases}}\Rightarrow CG>BG\Rightarrow\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\)
1) Cho tam giác ABC có AB<AC, BM và CN là 2 đường trung tuyến của tam giác.
Chứng minh: AB>AC.
2) Cho tam giác ABC có BM và CN là 2 đường trung tuyến; CN<AC.
Chứng minh: AB<AC.
Mn giúp mik vs ạ, chiều kt rồi
Ai nhanh mik tk
Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Biết BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. CMR: BM<CN
Cho tam giác ABC có BM < CN . BN và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC . Chứng minh rằng AB < AC