\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

Ta có: 

A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2 (đpcm)

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

Ủng hộ mk nha ^_-

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)  \(\left(n\in N\right)\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

dpcm là cái j vậy?????

ta có n²-1 chia het cho 2 va 5

=> n² -1 chia het cho 10

=> n² -1=.....0

=>n² =....1

=> ta co cao so co dang n² co tan cung la 1 : 0;9;11;21;..........

ma n khac 0 => n=9

0 là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 vs 5 

=> n² - 1 = 0 chia hết cho 2 vs 5

n² = 1

=> n = 1 hoặc -1

mà n là số TN => n=1

Ta nhận thấy: Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 phải là số có chữ số tận cùng là 0. Suy ra: n2 - 1 phải có chữ số tận cùng là 0
Xét trường hợp: n = 1 thì n² - 1 = 1 - 1 = 0 (loại vì n ≠ 0)
Xét trường hợp: n = 2 thì n² - 1 = 4 - 1 = 3 (loại)
…
Xét trường hợp: n = 9 thì n² - 1 = 81 - 1 = 80 (nhận)
Vậy: n = 9