Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác trong AD và phân giác ngoài AE.Cho biết AB<AC.CMR
a, \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
b,\(\frac{1}{AB}-\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AE}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD, phân giác ngoài AE. cho biết AB<AC.
CM: CI là phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC và đường phân giác AD, Gọi H,K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường phân giác ngoài của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Biết AD=3cm.KH=4cm.Tính Diện tích tam giác ABC?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 10cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại D và E. Tính BD và BE.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD, đường cao AH, CD = 68cm, BD = 51cm. Tính BH
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc B cắt AC tại D tia phân giác góc ngoài của góc B cắt CA tại E. Tính AB;BC;AE biết AD=3cm; DC=5cm
cách giải như sau:
EB là đường phân giác ngoài của ^B nên vg với đường phân giác trong BD
BD phân giác trong ^B
=> BA / BC = DA / DC, đặc AB = a => BC = căn(a^2 + (3+ 5)^2)
=> a/ căn( a^2 + 8^2) = 3/5
bình phương 2 vế:
a^2 /( a^2 + 8) = 9/25
<> 25a^2 = 9a^2 + 576
<> a^2 = 36 <> a= 6 ( do a hk âm )
=> AB = 6 => BC = 10
do tg EBD vuông tai B đường cao BA
=> AB^2 = AE.AD
=> AE = AB^2 / AD = 36 / 3 = 12
Đúng 0
Bình luận (0)
co ai giai bai nay ho tui ko :14.14.12.12.14.12.501
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a, đường phân giác bd, phân giác ngoài be, d và e thuộc đường thẳng ac. ad=3cm, dc=5cm. tính ab, bc,ae
Cho tam giác ABC. Vẽ phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AB, d cắt AC tại E.
a) Chứng minh : d cắt AC tại E.
b) CMR :góc ABE = góc AEB
c)Vẽ m qua A và vuông góc vói AD, cắt BE tại F. CMR: AF là tia phân giác của góc EAB và m vuông góc với EB
cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Gọi I, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A. Tính diện tích tam giác ABC biết IK=a ; AD=b
Cho tam giác ABC. Đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D. Đường phân giác ngoài góc B cắt đường thẳng CA tại E. Biết AD = AB = BE. Tính số đo các góc của tam giác ABC
