\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}x-\frac{9}{16}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{5}.\frac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{4}x-\frac{9}{16}=0\\\frac{1}{3}-\frac{3}{5}.\frac{1}{x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{9}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{9}{5}\right\}\)

tính như bth thôi ráng lên bạn nhá

99/32

\(y x 4/9 - 5/8 = 1/2 : 2/3\)

\(y x 4/9 - 5/8 = 3/4\)

\(y x 4/9 = 3/4 + 5/8\)

\(y x 4/9 = 11/8\)

\(y = 11/8 : 4/9\)

\(y = 99/32\)

Bài 4: 

a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))

\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3

\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)

\(\Delta=7^2-4.2.3=25\); \(\sqrt{\Delta}=5\)

Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)

Vậy ...

Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được

Bài 5: 

a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\); \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!

VD1:

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)

Vậy ...

Phần b tương tự nha

c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)

Vậy ...

VD2: 

Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)

b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)

Vậy ...

c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)

Bài 1 : 

a, 5/7 - 3/6 + 2/7 + 9/6 - 4/3 - 1/3 

= (5/7 + 2/7) + (9/6 - 3/6) - (4/3 + 1/3)

= 1 + 1 - 5/3

= 2- 5/3

= 1/3

b. 0,75 + 5,64 + ( 7,25 - 3,14 )

= (0,75 + 7,25) + (5,64 - 3,14)

= 8 + 2,5

= 10,5

c, 15/26 x 39/25 x 54/18 x 36/27 ( Làm = cách triệt tiêu )

\(=\frac{15\cdot39\cdot54\cdot36}{26\cdot25\cdot18\cdot27}\)

\(=\frac{3\cdot5\cdot3\cdot13\cdot27\cdot2\cdot2\cdot18}{2\cdot13\cdot5\cdot5\cdot18\cdot27}\)

 
\(=\frac{3\cdot3\cdot2}{5}\)

\(=\frac{18}{5}\)
Bài 2 : Tìm x 

a, ( 6,73 + 5,26 - 3,5 ) - x = 4,32 - 2,56 

8,49 - x = 1,76

x= 8,49 - 1,76

x= 6,73

b, x : (  7,25 - 5,42 ) = 4,63 +1,37 

x : 1,83 = 6

x= 6 * 1,83 

x= 10,98

-5/8 < x/16 <-1/2

Suy ra : -10/16 < x/16 < -8/16 

Suy ra : -10<x<-8 . Suy ra x  thuộc { -9 }

Vậy x = -9 

k cho mik nha mọi người ! Thanks

\(\frac{-5}{8}< \frac{x}{16}< \frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{-10}{16}< \frac{x}{16}< \frac{-8}{16}\)

\(\Rightarrow-10< x< -8\)

mà \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow x=-9\)

vậy \(x=-9\)

quy đồng phân số :\(\frac{-5}{8}=\frac{-10}{16}\)

quy đồng tiếp phân số:\(\frac{-1}{2}=\frac{-8}{16}\)

vậy ta sẽ có lại biểu thức trên:

\(\frac{-10}{16}< \frac{x}{16}< \frac{-8}{16}\)=\(-10< x< -8\)

=> x không có giá trị thỏa mãn với x thuộc z

ta có :\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 3570

  => n ( n+1  ) = 7140

=> 7140 = 84 x 85 

=> n = 84

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 3570

[ ( x - 1 )  : 1 + 1 ] . ( x + 1 ) : 2 = 3570

[ x - 1 + 1 ] . ( x + 1 ) : 2 = 3570

x . ( x + 1 ) : 2 = 3570

x . ( x + 1 )      = 3570 . 2

x . ( x + 1 )      = 7140

x . ( x + 1 )      = 84 . 85 

=> x                = 84

=> (x+1).x:2=3570

​(x+1).x=3570.2 =>(x+1).x=7140

(x+1).x=(cái này bn tự tách 7140=hai số hơn kém nhau 1 đơn vị

như (x+1).x)VD 110=10.11 Sau đó lấy số nhỏ VD 10