chắc là 111111111111111111111111111

Số đó có dạng aaaaa........aaa( 27 số a)

=a.11111....111( 27 số 1)

=a.(111...11.10¹⁸+111..11.10⁹+111..11)

      9 số 1             9 số 1          9 số 1

=a.[111...11.(10¹⁸+10⁹+1)]

      9 số 1

Ta có 111...11 chia hết cho 9

           9 số 1

10¹⁸+10⁹+1 chia hết cho 3

=>a.[111...11(10¹⁸+10⁹+1)]

        9 số 1

hay aaa...aaa chia hết cho 27

       27 số a

Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:

aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)

            = a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)

            = a. 3 . 37 . 9. 12345679

            = a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27

Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27

1) abc chia hết cho 27

chứng tỏ:a+b+c chia hết cho 27 

Nên bca cũng chia hết cho 27

2) 1 số tạo bới 27 chữ số 1 là: 11111..11( 27 chữ số 1) thì sẽ có tổng:

1+1+1+1+..+1+1 ( 27 số hạng)=27

-=> số tạo bỏi 27 chữ số 1 chia hết cho 27

gọi A=111...1 ( 27 chữ số 1)
Có A= 111..100..0( 9 chữ số 1 và 18 chữ số 0 ) + 111..100..0 ( 9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111..11 ( 9 chữ số 1)
=11..1 x 10⁸ + 11..1 x 10⁹ +11..1
= 11..1 x ( 10⁸ + 10⁹ + 1)
Vì 11..1 có 9 chữ số
=> tổng các chữ số =9 chia hết cho 9 nên 11..1 chia hết cho 9
(10^8 + 10^9 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
=>A= 9k. 3k' = 27kk'
=> A chia hết cho 27

Ta có abc chia hết cho 27 thì abc0 chia hết cho 27. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 27 
-> 1000.a +bc0 chia hết cho 27 
-> 999.a + a + bc0 chia hết cho 27 
-> 37 x 27 x a + bca chia hết cho 27 
Do 37 x 27 x a chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.

Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27

Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮27\)

Vì a x 27 thì \(⋮27\)

Đúng 100%

Gọi a là 1 số

Ta có:a X 27=27

         a        =1

111...111 (27 chữ số 1) có tổng các chữ số là 27

Mà 27 = 3 . 9

Vậy 111...111 (27 chữ số 1) \(⋮\)27 (đpcm)

Đặt A = 11111..11\((\)27 chữ số 1\()\)

Ta có A = 111...100..0\((\)9 chữ số 1 và 18 chữ số 0\()\)+ 111 ...100..0 \((\)9 chữ số 1 và 9 chữ số 0\()\)+ 111...11\((\)9 chữ số 1\()\)

= 111..1 x 10¹⁸ + 111...1 x 10¹⁹ + 111..1 = 111...1 x \((10^{18}\cdot10^{19}+1)\)

Vì 111...11\((\)9 chữ số 1\()\)=> tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9 nên 111...11 chia hết cho 9

\((10^{18}\cdot10^{19}+1)\)có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3

=> A = 9k . 3k^' = 27k.k^'  => A chia hết cho 27

P/S : Hoq chắc :>