gọi A= n ^2 + n + 1 ( n thuộc N ). chứng tỏ rằng
a, A không chia hết cho 2
b, A không chia hết cho 5
mình còn câu này,
Gọi A=n mũ 2+n+1 (n thuộc N) chúng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Nếu n = 2k ⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 ⇒ n + 1 = 2k + 2 ⋮ 2 (1)
n = 2k + 1 không chia hết cho 2 nên
⇒ n2 = (2k + 1) không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = n2+n +1 không chia hết cho 2 với ∀n\(\in\)N
Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng: A không chia hết cho 5
Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 nên n2 + n + 1 không chia hết cho 5.
Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng: A không chia hết cho 2.
Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Mà 1 không chia hết cho 2
Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.
Bài 1 : Chứng tỏ rằng
a) 94260 - 35137 chia hết cho 5
b) 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho2 và 5
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chưng tỏ rằng 5n - 1 chia hết cho 4
Bài 3 : Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho cả 2 và 5
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
Chứng tỏ:
105 +5 chia hết cho 3 và 5
1050+44 chia hết cho 2 và 9
N x(n+1)x(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
a)Vì 105 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 105 + 5 chia hết cho 5.
Ta có: 5 chia 3 dư 2, 105 chia 3 dư 1 ( vì có tổng các chữ số là 1 ) nên 105 + 5 chia hết cho 3.
b) Vì 1050 chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên 1050 + 44 chia hết cho 2.
Vì 44 chia 9 dư 8 và 1050 chia 9 dư 1 ( vì có tổng các chữ số bằng 1 ) nên 1050+44 chia hết cho 9.
c) n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ).
Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3=> tích trên chia hết cho 3.
Vậy ta có n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N.
105+5=100005
số trên có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3
còn lại chịu tui học dốt lắm!!!
Chia (2a + 7b) chia hết cho 3 (a,b thuộc N). Chứng minh rằng: (4a + 2b) chia hết cho 3.
Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
de the
tk nhe@@@@@@@@@@
ai tk minh minh tk lai!!
bye$$
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
b)nếu n là số ko chai hết cho 3 thì n2 ko chia hết cho 3
c)tìm số tự nhiên n khi n2 chia hết cho 3
Chứng minh n thuộc N
a,74^n-1 chia hết cho 5
b,34^n+1 chia hết chi 5
c,24^n+2+1 chia hết cho 5
d,(9^2n+1) chia hết cho 10
Chứng minh
b.9^2n +14 chia hết cho 5 (n thuộc N)
a.2^2002 -4 chia hết cho 31
c.(6^2n+1)+(5^n+2) chia hết 31
d.1979^1979 - 1981^1981 +1982 chia hết 1980
e.9.10^n +18 chia hết 27
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1