a TH1 : 9 - 7x \(\ge\)0 <=> x\(\le\)\(\frac{9}{7}\)

=> | 9 - 7x | = 9 - 7x (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

     9 - 7x = 5x - 3

<=> -7x - 5x = -3 -9

<=>  - 12x = -12

<=>      x = 1

TH2 : 9 - 7x < 0 <=> x > \(\frac{9}{7}\) (**)

| 9 - 7x | = - ( 9 - 7x ) = 7x - 9 (**)

thay (**) vào biểu thức ta có :

     7x - 9 = 5x - 3

<=> 7x - 5x = - 3 + 9 

<=>   3x   =   6

<=>   x = 2

b) TH1: 4x + 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)\(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = 4x + 1 (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

    8x - ( 4x + 1 ) = x + 2

<=> 8x - 4x - 1 = x + 2 ( cái chỗ - ( 4x + 1 phải đổi dấu nha bạn, là -1 x ( 4x + 1 ) nên phải đổi dấu nha )

<=>  4x - x     = 2 +1

<=>   3x  = 3

<=>   x = 1

TH2 : 4x + 1 < 0 <=> x < \(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = - ( 4x + 1 ) = - 4x - 1 (**)( cái này cũng phải đổi dấu nè bạn )

thay (**) vào biểu thức ta có :

8x -( - 4x - 1 ) = x + 2

<=> 8x + 4x + 1 = x + 2

<=> 12x - x = 2 -1

<=> 11x    = 1

<=>   x = \(\frac{1}{11}\)( loại vì \(\frac{1}{11}\)> \(\frac{-1}{4}\))

a: Ta có: \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)

\(\Leftrightarrow10x=20\)

hay x=2

b: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+4x=5\)

\(\Leftrightarrow4x=6\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a: Ta có: \(\left(7x+4\right)^2-\left(7x-4\right)\left(7x+4\right)\)

\(=\left(7x+4\right)\left(7x+4-7x+4\right)\)

\(=8\left(7x+4\right)\)

=56x+32

b: Ta có: \(8\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

\(=8x^2-32x+32-3x^2+12x+15-5x^2\)

\(=-20x+47\)

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x\)

=2

3) 5x² + y² -4xy - 2y + 8x + 2013

= ( 4x² + y² -4xy -2y + 8x ) + x² + 2013

= ( 2x - y +1)² + x² +2013

Vì ( 2x-y+1)² \(\ge\)0 \(\forall x,y\); x² \(\ge\)0\(\forall x\)

=> (2x - y+1)² + x² \(\ge\)0

=> ( 2x-y +1)² +x² + 2013\(\ge\)0

hay  A \(\ge0\)\(\forall x,y\)=> A ko âm

Giúp mk phần 1 và phần 2 vs!!!

HELP ME PLEASE!!!

1\(\left(15x-1\right)^2+3\left(7x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-73\right)\))

\(=\left(15x-1\right)^2+21x^2+30x+9-x^2+73\)

\(=\left(15x-1\right)^2+20x^2+30x+82\)

\(=\left(15-1\right)^2+20\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{283}{4}\)

\(=\left(15x-1\right)^2+20\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{283}{4}\)

Vì \(\left(15x-1\right)^2;20\left(x+\frac{3}{4}\right)^2;\frac{283}{4}\ge0\forall x\)=> Biểu thức ko âm

a:Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)

=>3x-9-10x+2=-4

=>-7x-7=-4

=>-7x=3

=>x=-3/7

b: =>\(\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)

=>\(2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x\)

=>10-2x+7x-14=4x-4+x

=>5x-4=5x-4

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: S=R\{0;2}

a) \(\left(2\dfrac{3}{4}-1\dfrac{4}{5}\right)\cdot x=1\)

\(\left(\dfrac{11}{4}-\dfrac{9}{5}\right)\cdot x=1\)

\(\dfrac{19}{20}x=1\)

\(x=\dfrac{20}{19}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{19}\)

b) \(\left(x^2-9\right)\left(3-5x\right)=0\)

TH1:

\(x^2-9=0\)

\(x^2=9\)

\(x^2=3^2=\left(-3\right)^2\)

=>\(x\in\left\{3;-3\right\}\)

TH2:

\(3-5x=0\)

\(5x=3\)

\(x=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-3;\dfrac{3}{5}\right\}\)

bạn viết lại câu b được không?

mk ghi đáp án, còn lại bạn tự biến đổi

a) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)

b) \(x^3+5x^2+8x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

d) \(4x^4+1=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)

mk làm chi tiết theo yêu của của người hỏi đề:

a) \(2x^3-x^2+5x+3\)

\(=\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\)

\(=2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)

b)  \(x^3+5x^2+8x+4\)

\(=\left(x^3+4x^2+4x\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

d)  \(4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)

\(=\left(x^4-3x^3+x^2\right)-\left(4x^3-12x^2+4x\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2-3x+1\right)-4x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)