\(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+3\left(x+y-4\right)\)

\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)\)

Đặt x+y=a ta có:

x²+2xy+y²-x-y-12=(x²+2xy+y²)-(x+y)-12=(x+y)²-(x+y)-12=a²-a-12=(a²+3a)-(4a+12)=a(a+3)-4(a+3)=(a+3)(a-4)=(x+y+3)(x+y-4).

bạn click vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ta có : 

      x² + 2xy + y² - x - y - 12 

=   (x+y)² - ( x + y ) - 12

Đặt :  x + y = a

=>  a² - a - 12 

=   a² + 3a - 4a - 12

= a . ( a + 3 ) - 4.( a + 3 )

= ( a - 4 ).( a + 3 )

=  ( x + y - 4 ). ( x + y - 3 ) 

x²+2xy+y²-x-y-12

=(x+y)²-(x+y)-12

=(x+y)²-4.(x+y)+3.(x+y)-12

=(x+y)(x+y-4)+3.(x+y-4)

=(x+y-4)(x+y+3)

2x^4 - 3x^3 - 7^2 + 6x +8

x²+2xy+y²-x-y-12

= (x+y)²-(x+y)-12

đặt x+y=z. ta có:

z²-z-12

= z²-4z+3z-12

= z(z-4)+3(z-4)

= (z-4)(z+3)

thay x+y=z:

= (x+y-4)(x+y+3)

= ( x²+2xy+y²⁾ -(x+y)-12

= (x+y)²-(x+y)-12

= (x+y)-12

Ta có: 

\(x^2+2xy+y^2-x-y-12=(x^2+2xy+y^2)-(x+y)-12\)

                                           \(=(x+y)^2-(x+y)-12 \)   \((*)\)

Đặt \(x+y=a\) 

 từ \((*)\Rightarrow a^2-a-12=(a^2+3a)-(4a+12)\) 

                                   \(=(a+3)(a-4)\)

Thay \(a=x+y\)

\(\Rightarrow (x+y+3)(x+y-4)\)