Với n≠-2,n∈Z. Để 4/n+2 có giá trị là số nguyên thì 4⋮n+2

⇒n+2 ∈ Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Nếu n+2=1⇒n=-1(TMĐK)

Nếu n+2=2⇒n=0(TMĐK)

Nếu n+2=4⇒n=2(TMĐK)

Nếu n+2=-1⇒n=-3(TMĐK)

Nếu n+2=-2⇒n=-4(TMĐK)

Nếu n+2=-4⇒n=-6(TMĐK)

Vậy với n ∈ {-1;0;2;-3;-4;-6} thì 4/n+2 có giá trị nguyên.

\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)

Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)

\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)

Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

Mình mới học lớp 5 thôi nha

Mong bạn thông cảm

 👌🏻

A a yamate

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Có đúng không

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

âm hay dươg