Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = |x - 2,13| + | x + 2,56| là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = |x - 2,13| + | x + 2,56| là bao nhiêu?
Áp dụng công thức sau:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: K = |x - 2,13| + |x+ 2,56|
\(\Rightarrow K=\left|2,13-x\right|+\left|x+2,56\right|\ge\left|2,13-x+x+2,56\right|\)
\(\Rightarrow K=\left|2,13-x\right|+\left|x+2,56\right|\ge\left|4,69\right|=4,69\)
Vậy, minK = 4,69 khi x = 2,13 hoặc x = -2,56
Đúng 0
Bình luận (0)
I/ a,GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC:B - (x - 2016)2 - 3,1b,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:C |3b + 7,2| + |a - 2,1|c,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:K |x - 2,13| + |x + 2,56|II/ GIÁ TRỊ CỦA X THÕA MÃN:(frac{x}{2})2 + (frac{x}{3})2 + (frac{x}{4})2 (frac{x}{5} )2 + (frac{x}{6})2 + (frac{x}{7})2III/ Để đánh trang sách từ 1 đến 2016; chúng ta cần bao nhiêu chữ số?IV/ Từ 1000 đến 2000 có bao nhiêu sô chia hết cho 6?BÀI NÀY MÌNH LẤY Ở OLYMPIC TOÁN VÒNG 3, MONG CÁC BN GIÚP ĐỠ
Đọc tiếp
I/ a,GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC:
B= - (x - 2016)2 - 3,1
b,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:
C= |3b + 7,2| + |a - 2,1|
c,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:
K= |x - 2,13| + |x + 2,56|
II/ GIÁ TRỊ CỦA X THÕA MÃN:
(\(\frac{x}{2}\))2 + (\(\frac{x}{3}\))2 + (\(\frac{x}{4}\))2 = (\(\frac{x}{5}\) )2 + (\(\frac{x}{6}\))2 + (\(\frac{x}{7}\))2
III/ Để đánh trang sách từ 1 đến 2016; chúng ta cần bao nhiêu chữ số?
IV/ Từ 1000 đến 2000 có bao nhiêu sô chia hết cho 6?
BÀI NÀY MÌNH LẤY Ở OLYMPIC TOÁN VÒNG 3, MONG CÁC BN GIÚP ĐỠ
I/ Max B = -3,1
Min C = 0
Min K = 4,69
II/ X = 0
III/6957
IV/ 1500
Đúng 0
Bình luận (0)
Để biểu thức H = | x + 2,56 | + 2x| 4y - 6 |-7 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị x,y lần lượt là...
Cho biểu thức : A = 805 x 10 - 1800 : a
a/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 36
b/ Với a bằng bao nhiêu thì biểu thức A có giá trịn nhỏ nhất ? Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng bao nhiêu ?
a) A = 805 x 10 - 1800 : 36
A = 8050 - 50
A = 8000
b) Để được A có giá trị nhỏ nhất thì a = 1
Giá trị nhỏ nhất của A là : 805 x 10 - 1800 : 1
= 8050 - 1800
= 6250.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 805 x 10 -1800 : a
thay a = 36 vào biểu thức ta có:
8050 - 1800 : 36
= 8050 - 50
= 8000
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : 34 nhân ( x - 6 ) .Hãy tìm x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất có thể. Giá trị đó là bao nhiêu ?
đáp án là 7 nhé cưng
\(x=6\)
Vì
\(34\)x\(\left(6-6\right)\)
\(=34\)x \(0\)
\(=0\)
Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất-giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
G=\(|x-4|+|x+6|\)
\(G=\left|x-4\right|+\left|x+6\right|\)
\(G=\left|x-4\right|+\left|-\left(x+6\right)\right|\)
\(G=\left|x-4\right|+\left|-6-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(G=\left|x-4\right|+\left|-6-x\right|\ge\left|x-4-6-x\right|=\left|-10\right|=10\)
Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
=> \(\left(x-4\right)\left(-6-x\right)\ge0\)
Xét hai trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}x-4\ge0\\-6-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\-x\ge6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le-6\end{cases}}\)( loại )
2/ \(\hept{\begin{cases}x-4\le0\\-6-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le4\\-x\le6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le4\\x\ge-6\end{cases}}\Rightarrow-6\le x\le4\)
=> GMin = 10 , đạt được khi \(-6\le x\le4\)
\(G=|x-4|+|x+6|=|-\left(x-4\right)|+|x+6|\)
\(=|-x+4|+|x+6|=|4-x|+|x+6|\)
Sử dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)ta có :
\(|4-x|+|x+6|\ge|4-x+x+6|=|10|=10\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(x+6\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le4\)
Cho biểu thức :
A = 2002-1998: (x - 16) / 316 + 6,84 : 0,01
a) Tính giá trị của A khi x = 1015
b) Tính giá trị của số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất A bằng bao nhiêu?
a, Với x = 1015 , ta có :
\(A=\frac{2002-1998:(1015-16)}{316+6,84:0,01}\)
\(A=\frac{2002-1998:999}{316+\frac{684}{100}:\frac{1}{100}}\)
\(A=\frac{2002-2}{316+\frac{171}{25}\cdot100}\)
\(A=\frac{2000}{316+\frac{171}{1}\cdot4}\)
\(A=\frac{2000}{316+684}=\frac{2000}{1000}=2\)
b, Tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x - 1,3| - 4,8 + | y - 2,1| là bao nhiêu?
cho biểu thức : A=-7+(x+1)2
a) hãy chứng tỏ A >7 với mọi giá trị của x
b) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất là =bao nhiêu