Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,C trên đường thẳng BM. Chứng minh rằng : a) tam giác HAM = tam giác KCM b) AB < BH + BK / 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,C trên đường thẳng BM (Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận) a)CM: tam giác HAM= tam giác KCM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi N là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng HM cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh HA và HC lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác IHN.
HN//AB
=>góc NHA=góc HAM
=>góc NHA=góc MHA
=>HA là phân giác của góc NHM
HC vuông góc HA
=>HC là phân giác ngoài của ΔIHN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .Chứng minh : PE QD .c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .
a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .
Chứng minh : PE = QD .
c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .
Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .Chứng minh : PE QD .c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .
a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .
Chứng minh : PE = QD .
c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .
Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .
Cho tam giác ABC có AB= 6 cm, AC= cm, BC=10 cm. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường trung trực của đoạn thẳng Bc cắt AC tại M. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BM. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABC vuông tại A
b. AB=AC
c Ba đường thẳng AB, MK, CD cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh B M ⊥ A D .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Chứng minh ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.
a) Chú ý tam giác ABD cân tại B nên BM là đường phân giác cũng là đường cao, từ đó B M ⊥ A D .
b) Chú ý AK, BM, DH là ba đường cao của tam giác AMD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tính AH biết HB = 4cm, HC =9cm. b)Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC c)Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH, Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình thang vuông, tính diện tích của tứ giác DEKI.