đoán là đề thế này.

\(\frac{\left(n+7\right)}{3n-1}=k\) với k <0 kz thuộc Z

\(\frac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\frac{3n-1+20}{3n-1}=1+\frac{20}{3n-1}\)

3n-1 =U(20)

=> n=...{} thử lại loại cái không phù hợp đí

Lớp 7 có cách khác nhẹ nhàng hơn

Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên âm

Nên n + 7 chia hết cho 3n - 1 

<=> 3n - 1 + 22 chia hết cho 3n - 1

=> 22 chai hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 = Ư(22) = {-1;-2;-11;-22}

Ta có bảng

Ta có : \(\frac{n+m}{m}=\frac{n}{m}+\frac{m}{m}=\frac{n}{m}+1\)

Ta lại có : \(\frac{n+m}{m}=7\frac{n}{m}\)

\(< =>\frac{n}{m}+1=7\frac{n}{m}\)

Đặt \(\frac{n}{m}=a\), ta có : 

\(a+1=7a\)

\(=>7a-a=1\)

\(=>6a=1\)

\(=>a=\frac{1}{6}\)

Hay \(\frac{n}{m}=\frac{1}{6}\) 

\(=>m=6n\)

\(=>\left(m,n\right)=\left(6;1\right);\left(12;2\right);\left(18;3\right);...\)

Ta có:  \(\frac{n+m}{m}=\frac{7.n}{m}\)

\(\Rightarrow\left(n+m\right)m=7n.m\)

\(\Rightarrow n+m=7n\)

=> m=7n-n

=> m= 6n

\(\Rightarrow m,n\in^{ }\) N^*

MK cũng tìm được 3 cặp 

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

3n+10 chia hết cho n-1
3n-1*3+14
3(n-1)+14
vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 14 chia hết cho n-1
Ư(14) = (1;2;7;14)
n thuộc (2;3;8;15)
(nhưng nếu đi xa hơn thì n có thể bằng 0)

1+1=2

tk cho mk nha

:^_^

1. Gọi d là ƯCLN (2n+3,3n+5)

Hay 2n+3 chia hết cho d và 3n+5 chia hết cho d

Suy ra:3n+5-2n+3 chia hết cho d

2(3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d

6n+10-6n+9 chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d

Hay d=1

Vậy:2n+3 và 3n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Gọi x là số phần thưởng

Vì x chia hết cho 24,36,48 nên x thuộc ƯC(24;36;48)

24=2³.3

36=2².3²

48=2⁴.3

ƯCLN(24;36;48)=2².3=12

Nên có thể chia được thành 12 phần thưởng.

Khi đó, mỗi phần thưởng có:

24:12=2(quyển vở)

36:12=3(tập giấy)

48:12=4(bút chì)

tk mình nha, cả 2 phần trên và dưới luôn nhé, bởi vì mik sợ ko đủ chỗ)

a) \(\frac{1}{9.27n}=3n\)

=> \(\frac{1}{3^5n}=3n\)

=> \(\frac{1}{n}3^{-5}=3n\)

=> \(\frac{1}{n}:n=3:3^{-5}\)

=> \(n^{-2}=3^{-4}=9^{-2}\)

Vậy n=9