cau A thay = bằng cộng ạ

\(A=5x-x^2\)

\(A=-x^2+5x\)

\(A=-\left(x^2-5x\right)\)

\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)\)

\(A=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)

\(A=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

\(A=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)

Vì ( x - 5/2 )² luôn >= 0 với mọi x

\(\Rightarrow A\le\frac{25}{4}\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Amax = 25/4 <=> x = 5/2

P.s : đây là tìm GTLN mà

\(A=5x-x^2=-(x^2-5x)=-(x^2-5x+\dfrac{25}{4})+\dfrac{25}{4}\) \(=\dfrac{25}{4}-(x-\dfrac{5}{2})^2 \leq\dfrac{25}{4}\) Dấu"=" xảy ra khi  \( x=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{25}{4} \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)   

a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

    =(x+5/2)²+3/4

nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4

vậy GTNN của A là 3/4

b,B=6x-x²-5

    = - (x²-6x+5)

    = - (x²-2.x.3+9-4)

    =-[(x-3)²-4]

    =-(x-3)^2+4

nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ  hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4

Vậy GTLN của B là 4

\(A=x^2+5x+7=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\) 

  \(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) 

Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x =>\(A\ge\frac{3}{4}\) 

nên Min A=3/4 khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\) 

Vậy Min A=3/4 \(\Leftrightarrow\)x=-5/2