a) A = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^100

=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101

=> 3A - A = 3¹⁰¹ - 1

2A = 3^101-1

\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

b) ta co: 2A = 3¹⁰¹ - 1 ( phan a)

=> 2A + 1 = 3¹⁰¹ = 3^2.50+1

=> n = 50

a. A = 1 + 3 + 3\(^2\) + ..... + 3 \(^{100}\) 

\(\Rightarrow\) 3A  = 3 + 3\(^2\) + ... + 3 \(^{100}\) + 3 \(^{101}\) 

\(\Rightarrow\) 3 A - A = 3\(^{101}\) - 1

\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 1

\(\Rightarrow\) A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\) 

b. Có 2A = 3\(^{101}\) - 1 

\(\Rightarrow\) 2A + 1 = 3\(^{101}\) 

\(\Rightarrow\) 2A + 1 = 3\(^{2.50+1}\) 

Vậy n = 50

mk đang cần gấp người giải ai thấy bài này giải giúp mk nha 

giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)

Ngu xi 

Ta có: 
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100 
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99 
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100 
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99 

=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1... 
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100 
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16 
Suy ra A<3/16

rắc rối quá bạn ạ

đúng rùi nhưng cô lại chữa rùi

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100+ 3^101

A = 1 + 3 + 3^2 + .. + 3^100 

3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100 + 3^101 - 1 - 3 - 3^2 - ... - 3^100

           = 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1 

2A + 3 = 3^101 - 1 + 3 = 3^ 101 + 2 khác 3^n 

=> không có n thỏa mãn 

Ta có: A=1+3+3²+…+3¹⁰⁰

=>A.3=3+3²+3³+…+3¹⁰¹

=>A.3-A=3+3²+3³+…+3¹⁰¹-1-3-3²-…-3¹⁰⁰

=>A.2=3¹⁰¹-1

=>A.2+1=3¹⁰¹=3ⁿ

=>3¹⁰¹=3ⁿ

=>n=101

Vậy n=101

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

3A = 3 + 3² + 3³ + .. + 3¹⁰⁰

3A -A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ - 1 - 3 - 3² - 3⁹⁹

2A = 3¹⁰⁰ - 1

B - 2A = 3¹⁰⁰ - ( 3¹⁰⁰ - 1 ) = 1