\(3^{401}=3^{400}.3\)

\(=3^{4.100}.3\)

\(=\left(3^4\right)^{100}.3\)

\(=\left(...1\right)^{100}.3\)

\(=\left(...1\right).2\)

\(=\left(...3\right)\)

Vậy \(3^{401}\) có chữ số tận cùng là 3 .

2²⁰¹⁴ = 2²⁾¹⁰⁰⁷=.....4 tan cung la 4

chữ số tận cùng của : 2²⁰¹⁴ là 4

phía trên có tất cả  các số số hạng là: 

(2012-2)10+1=202 ( số số hạng )

=> chữ số cuối cùng lần lượt là: 4,8,6,2 ....4,8,6,2

=> chữ số số tận cùng là:  ( 202-1):4=50 du 1

=> dư 1 vậy chữ số tận cùng là:  4

Ta có
\(2^{2015}=\left(2^{2012}\right).2^3=\left(...6\right).8=\left(...8\right)\)
\(2^{2014}=\left(2^{2012}\right).2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
\(\Rightarrow2^{2015}+2^{2014}=\left(...8\right)+\left(...4\right)=\left(...2\right)\)

ta có:

bài khó thế!

Gọi số cần tìm là A56.

Vì A56= A00+56 mà 56chia hết 56 nên A00 chia hết 56.

Vậy A00=56xa.

 tương đương 25A=14a.

Vì 25 không chia hết cho 14 nên A chia hết cho 14.

Mà A+5+6=56 nên A=45.

Số nhỏ nhất là 99999 nhưng không chia hết cho 14 nên A có ít nhất 6 chữ số.

A=abcdef.

A min thì x+y lớn nhất nên xy=98( vì tích của 4 với một số nào đó không có tận cùng là 9 được).

suy ra a=1 nên b+c+d=27

vậy A=199998 nhưng không chia hết cho 14(loại).

Xét a=2 thì b+c+d=26.

Để A min thì d=9 suy ra b+c=17.

tìm đc (b,c)=(9,8) hoăc(8,9) thử vào tìm được cặp (b,c)=(9,8) thỏa mãn 298998 chia hết 14.

Vậy số cần tìm là 29899856