\(x\) ⋮ 12;  \(x\)⋮ 16; \(x\) ⋮ 10; \(x\) ⋮ 14 và \(x\) nhỏ nhất

⇒ \(x\) là BCNN của (12;16;10;14)

12 = 2².3; 16 = 2⁴; 10 = 2.5; 14 = 2.7

BCNN(12; 16; 10;14) = 2⁴.3.5.7 =  1680

\(x\) = 1680

\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}x⋮12;x⋮10;x⋮16;x⋮14\\x\left(min\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in BCNN\left(10;12;14;16\right)=2^4.3.5.7=1680\)

giờ mình mới biết

a) |x-2| + 7 =12

|x-2| = 12 - 7

| x - 2 | = 5

=> x - 2 = 5 hoặc x - 2 = -5

x - 2= 5             x - 2 = -5

x = 5 + 2            x = (-5 ) + 2

x = 7                 x = -3

\(\text{b) x + 4 là số nguyên dương nhỏ nhất}\)

mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1

=> x + 4 = 1

=> x = 1 - 4

=> x = (-3)

\(\text{c) 10 - x là số nguyên âm lớn nhất}\)

mà số nguyên âm lớn nhất là (-1)

10 - x = (-1)

x = 10 - (-1)

x = 11

Ta có :

/x+5/>=0

Để A nhỏ nhất thì /x+5/ phải bằng 0

Vậy gt nhỏ nhất của A là :12

1 ) 

Vì \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+12\ge12\forall x\)

Dấu \("="\)xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy GTNN của A là : \(12\Leftrightarrow x=-5\)

2 ) 

Vì \(-\left|x-10\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-\left|x-10\right|+100\le100\forall x\)

Dấu \("="\)xảy ra 

\(\Leftrightarrow-\left|x-10\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-10\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy GTLN của A là : \(100\Leftrightarrow x=10\)

1.

\(A=\left|x+5\right|+12\)

\(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|+12\ge0+12\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|+12\ge12\)

dấu "=" xảy ra khi |x + 5| = 0

=> x + 5 = 0

=> x = -5

vậy Amin = 12 khi x = 0

2.

\(A=-\left|x-10\right|+100\)

  \(\left|x-10\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-10\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x-10\right|+100\le0+100\)

\(\Rightarrow-\left|x-10\right|+100\le100\)

dấu "=" xảy ra khi - |x - 10| = 0

=> x - 10 = 0

=> x = -10

kl :......