A=\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2004^2-2005^2\)
Những câu hỏi liên quan
Tính A= 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+...+ 2^2004- 2^2005
A=-1
Cách giải:
(x-1)(1+x+x2+....+xn-1)= xn-1
=> 1+x+x2+....+xn-1 =(xn-1)/(x-1) thay n=2005 và x=2 ta có
A=(22005-1)(2-1) - 22005 = -1
Chúc bạn làm bài tập tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính A= 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+...+ 2^2004- 2^2005
Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
tính A= 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2+....-2004^2+ 2005^2
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^24^{ }-4^2\)
\(=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2005^2-2014^2\right)\)
\(=1+5+9+...+4009\)
số số hạng có trong A là
\(\left(4009-1\right):4+1=1003\)
tổng cấc số hạng có trong A là
\(\left(4009+1\right).1003:2=2011015\)
vậy A = 2011015
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
a) A= 2003/2004+2004/2005+2005/2003 với 3
b) B= 1/22+1/32+1/42+.......+1/20152 với 1
c) C+ 1/22+1/32+......+1/100 với 75/100
a/
$A-3=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}-3$
$=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})-3$
$=\frac{2}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$
$=(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})$
$>0+0=0$
$\Rightarrow A>3$
Đúng 0
Bình luận (0)
b/
$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
$=1-\frac{1}{2015}<1$
Đúng 0
Bình luận (0)
b/
$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
$=1-\frac{1}{2015}<1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tính
A = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +.........-2004^2 +2005^2
Ta có : A = (12 - 22) + (32 - 42) + .... + (20032 - 20042) + 20052
= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + .... + (2003 - 2004).(2003 + 2004) + 20052
= -1(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2003 + 2004) + 20052
= -1.2004.(2004 + 1) : 2 + 20052
= -1002.2005 + 2005.2005
= 2005.1003 = 2011015
Tính: A=(1*2004+2*2003+...+2004*1)/(1*2+2*3+...+2004*2005)
1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2