Bài 1:

a) 

<=> 3x - 18 - 5x + 10 = 24

<=>   3x - 5x              = 24 + 18 - 10

<=>     -2x                  = 32

<=>     x                     = 32 : (-2)

<=>     x                     = -16

b)

<=> -4x + 20 - 8x + 16 = 48

<=> -4x - 8x                 = 48 - 20 - 16

<=>  -12x                     = 12

<=>      x                       = 12 : (-12)

<=>      x                       = -1

Bài 2:

\(=a^2-ab+ab-b^2\)

\(=a^2-b^2\)

a) 3(x-6)-5(x-2) = 24

<=> 3x -36 -5x + 10 =24

<=> -2x = 50

<=> x = -25

b) -4(x-5) -8(x-2) = 48

<=> -4x +20 - 8x +16 = 48

<=> -12x = 12

<=> x = -1

(a+b)(a-b) = a^2 -ab +ab -b^2 = a^2 - b^2

Bài 1 :

a) \(3\left(x-6\right)-5\left(x-2\right)=24\)

\(\Rightarrow3x-18-5x+10=24\)

\(\Rightarrow-2x-8=24\)

\(\Rightarrow-2x=24+8\)

\(\Rightarrow-2x=32\)

\(\Rightarrow x=\frac{32}{-2}\)

\(\Rightarrow x=-16\)

b) \(-4\left(x-5\right)-8\left(x-2\right)=48\)

\(\Rightarrow-4x+20-8x+16=48\)

\(\Rightarrow-12x+36=48\)

\(\Rightarrow-12x=48-36\)

\(\Rightarrow-12x=12\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{-12}\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Bài 2 :

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)

a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)

\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)

\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)

\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)

b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)

c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Coi có sai đề k

1. \(S=1+3+3^2+3^3+........+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+........+3^{2020}+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

2. \(\left(3x-2\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

[3x-2]^3=64

Ta có:64=4^3    

Suy ra:3x-2=4

           3x   =4+2

          3x=6

         x=6:3

         x=2

vô botay.com.vn nhé 

dc giải thích rõ ràng rành mạch 

lướt qua nãy giờ mà nhác làm thôi thì mk hướng dẫn nha:

Tử: rút 2^9 ra ngoài trong còn 26+2x65(tự tính)

Mẫu: 2^8x104=2^9x52

rút gọn 2^9 ở tử và mẫu

rồi rút gọn ps sau đó (tất nhiên trong khi lm mk sẽ lm ngắn hơn)

Ta có :

Tử : 2⁹ x 26 + 2¹⁰ x 65 = 2⁸ x 2 x 26 + 2⁸ x 2² x 65 = 2⁸ x 2 x 26 + 2⁸ x 4 x 65 = 2⁸ . 52 + 2⁸ . 260 = 2⁸ . 312

Mẫu : giữ nguyên 

Phần còn lại bạn tự rút gọn

Nhanh nhé các bn, mai mik phải nộp r...huhu

a) | x² + 2 | + | x² + 1 | = x² + 2 + x² + 1 = 2x² + 3

b) | 2x - 3 | + | 3x - 2 | = 2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5 = 5( x - 1 ) với x > 2

c) | x - 4 | + | 5 - x | = -( x - 4 ) + 5 - x = -x + 4 + 5 - x = -2x + 9 ( với 4 > x )

d) | 1 - x² | - | 1 + x² | = -( 1 - x² ) - ( 1 + x² ) = -1 + x² - 1 - x² = -2 ( với x > 1 )

a. Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x^2+2\right|+\left|x^2+1\right|=x^2+2+x^2+1=2x^2+3\)

b. Vì \(x>2\)\(\Rightarrow2x-3>1;3x-2>4\)

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|3x-2\right|=2x-3+3x-2=5x-5\)

c. Vì \(4>x\)\(\Rightarrow x-4< 0;5-x>1\)

\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|5-x\right|=-x+4+5-x=-2x+9\)

d. Vì \(x>1\)\(\Rightarrow1-x^2< 0;1+x^2>2\)

\(\Rightarrow\left|1-x^2\right|+\left|1+x^2\right|=-x+x^2+1+x^2=2x^2-x+1\)

\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)