\(S=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99\)

\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+...+97.98.99.\left(100-96\right)\)

\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+97.98.99.100-96.97.98.99\)

\(\Rightarrow4S=97.98.99.100\)

\(\Rightarrow S=\frac{97.98.99.100}{4}\)

\(\Rightarrow S=97.98.99.25\)

S=1.2.3+2.3.3.4.5+...+97.98.99

4.S=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+97.98.99.(100-96)

4S-S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)-1.2.3.4+3.4.5.(6-2)-2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)-96.97.98.(99-95)

S= 97.98.99.100:4=23 527 350

Đặt S = 1/1.2.3 - 1/2.3.4 - 1/3.4.5  - ...- 1/97.98.99

S x 2 = 2/1.2.3 - 2/2.3.4 - 2/3.4.5 - ...- 2/97.98.99

         = (1/1.2 -1/2.3) - (1/2.3 - 1/3.4 ) - (1/3.4 - 1/4.5) - ...- (1/97.98 - 1/98.99)

        = 1/1.2 - 1/2.3 - 1/2.3 + 1/3.4 - 1/3.4 + 1/4.5 - ....- 1/97.98 + 1/98.99

        = 1/2 -1/3 + 1/98.99

       =  1618/9072 => S = 1618/9072 : 2 = 809/9072

A= 1.2.3 +2.3.4 + 3.4.5 + ... + 97.98.99

=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 97.98.99.4

=> 4A =1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5(6-2) + ...+ 97.98.99( 100 - 96)

=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + 97.98.99.100 - 96.97.98.99.

=>4A= 97.98.99.100

=> A= (97.98.99.100)/ 4 = 97.98.99.25

Em có thể tham khảo cách làm tương tự như link: 

Cách làm nhé. Đừng chép hết. Đề bài của bạn khác 1 chút so với của em.

Câu hỏi của Ngô Hồng Thuận - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

TICK ĐÚNG GIÚP MÌNH Ặ

4E=1.2.3.4+2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+....+96.97.98.(99-95) + 97.98.99.(100-96)

4E = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +....+ 96.97.98.99 - 95.96.97.98 + 97.98.99.100 - 96.97.98.99

(Để ý những số này sẽ được lược bỏ)

4E= 97.98.99.100

=>E = 97.98.99.25 = 23527350

1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2.97.98.99)=1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/97.98-1/98.99)=1/2.(1/1.2-1/98.99) ban tu tinh lay nhe nho tick nha                                                                                            

Bài 1:

Ta thấy : \(\left\{\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y+1\right|-3\ge-3\)

\(\Rightarrow A\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=-3\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

\(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\)

\(4S=4\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\right)\)

\(4S=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+...+97\cdot98\cdot99\left(100-96\right)\)

\(4S=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\cdot100-96\cdot97\cdot98\cdot99\)

\(4S=97\cdot98\cdot99\cdot100\Rightarrow S=\frac{97\cdot98\cdot99\cdot100}{4}=23527350\)