Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm BC.Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC.H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD.Đường thẳng Am cắt CI tại N.Chứng minh rằng:
a.BH=AI
b.BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c.Đường thẳng DN vuông góc với AC
d.IM là phân giác của góc HIC